Tuesday, May 21, 2019

KONSEP IDENTIFIKASI MODEL (skripsi dan tesis)


  1. Model ‘Just – identified’– : jumlah poin data varian dan kovarian sama dengan jumlah parameter yang harus diestimasi. Model ini secara ilmiah tidak menarik karena tidak ada Degree of Freedom (DF) sehingga model harus selalu diterima / tidak dapat ditolak (Catatan: DF = data – parameter)
  2. Model ‘Over – identified’– : jumlah poin data varian dan kovarian variabel-variabel yang teramati lebih besar dari jumlah parameter yang harus diestimasi. Dengan demikian terdapat DF positif sehingga memungkinkan penolakan model
  3. Model ‘Under – identified’– : jumlah poin data varian dan kovarian lebih kecil dibandingkan dengan jumlah parameter yang harus diestimasi. Dengan demikian model akan kekurangan informasi yang cukup untuk mencari pemecahan estimasi parameter karena akan terdapat solusi yang tidak terhingga untuk model yang seperti ini.
  4. Saturated Model– : mempunyai parameter bebas sebanyak jumlah moments (rata-rata dan varian). Jika dianalisis dengan data yang lengkap, maka model akan selalu cocok dengan data sampel secara sempurna (Chi square = 0.0; DF = 0)

ACUAN INDEKS KECOCOKAN MODEL (skripsi dan tesis)


  1. Nilai Chi Square : semakin kecil maka model semakin sesuai antara model teori dan data sampel. Nilai ideal sebesar <3
  2. Rasio Kritis (Critical Ratio) : Rasio deviasi tertentu dari nilai rata-rata standard deviasi. Nilai ini diperoleh dari estimasi parameter dibagi dengan standard error . Besar nilai CR adalah 1,96 untuk pembobotan regresi dengan significance sebesar 0,05 untuk koefesien jalurnya
  3. Jika nilai CR > 1,96 maka kovarian-kovarian faktor mempunyai hubungan signifikan
  4. Jika koefesien struktural dibuat standar , misalnya 2; maka var laten tergantung akan meningkat sebesar 2
  5. Kesalahan pengukuran sebaiknya sebesar 0
  6. Pembobotan regresi (regression weight): sebesar 1, tidak boleh sama dengan 0, bersifat random jika ada tanda ‘$’
  7. Spesifikasi model dengan nilai konstan 1
  8. Maximum Likehood Estimation– akan bekerja dengan baik pada sampel sebesar >2500
  9. Significance level (probabilitas) sebaiknya <0.05
  10. Reliabilitas konstruk (construct reliability): minimal sebesar 0,70 untuk faktor loadings
  11. Varian ekstrak (uji lanjut reliabilitas): nilai minimal 0.5 semakin mendekati 1 semakin reliabel
  12. Nilai indeks keselarasan (– goodness of fit index) (GFI): mengukur jumlah relatif varian dan kovarian yang besarnya berkisar dari 0 – 1. Jika nilai besarnya mendekati 0 maka model mempunyai kecocokan yang rendah sedang nilai mendekati 1 maka model mempunyai kecocokan yang baik
  13. Nilai indeks keselarasan yang disesuaikan (– Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI): Fungsi sama dengan GFI perbedaan terletak pada penyesuaian nilai DF terhadap model yang dispesifikasi. Nilai AGFI sama dengan atau lebih besar dari 0,9. Jika nilai lebih besar dari 0,9 maka model mempunyai kesesuaian model keseluruhan yang baik
  14. Fungsi perbedaan sampel minimum (– The minimum sample discrepancy function (CMNF)) yang merupakan nilai statistik Chi Square dibagi dengan nilai derajat kebebasan (degree of freedom (df)) disebut juga Chi Square relatif dengan besaran nilai kurang dari 0,2 dengan toleransi dibawah 0,3 yang merupakan indikator diterimanya suatu kecocokan model dan data
  15. Indeks Tucker Lewis (Tucker Lewis – Index (TLI)) dengan ketentuan sebagai penerimaan sebuah model sebesar sama dengan atau lebih besar dari 0,95. Jika nilai mendekati 1 maka model tersebut menunjukkan kecocokan yang sangat tinggi
  16. Indeks Kecocokan Komparatif (– Comparative Fit Index (CFI)) dengan nilai antara 0- 1 dengan ketentuan jika nilai mendekati angka 1 maka model yand dibuat mempunyai kecocokan yang sangat tinggi sedang jika nilai mendekati 0, maka model tidak mempunyai kecocokan yang baik
  17. Index Parsimony : untuk kecocokan model yang layak nilainya >0,9.
  18. Root mean square error of approximation– , (RMSEA): berfungsi sebagai kriteria untuk pemodelan struktur kovarian dengan mempertimbangkan kesalahan yg mendekati populasi. Kecocokan model yg cocok dengan matriks kovarian populasi. Model baik jika nilainya lebih kecil atau sama dengan 0,05 ; cukup baik sebesar atau lebih kecil dari 0,08
  19. Uji Reliabilitas : untuk menghitung reliabilitas model yang menunjukkan adanya indikator-indikator yang mempunyai derajat kesesuaian yang baik dalam satu model satu dimensi. Reliabilitas merupakan ukuran konsistensi internal indikator-indikator suatu konstruk yang menunjukkan derajat sejauh mana setiap indikator tersebut menunjukkan sebuah konstruk laten yang umum. Reliabilitas berikutnya ialah Varian Extracted dengan besar diatas atau sama dengan 0,5. Dengan ketentuan nilai yang semakin tinggi menunjukkan bahwa indikator-indikator sudah mewakili secara benar konstruk laten yang dikembangkan
  20. Parameter dengan nilai 0 mempunyai arti tidak ada hubungan antar variabel yang diobservasi. Parameter dapat secara bebas diestimasi dengan nilai tidak sama dengan 0. Fixed parameter diestimasi tidak berasal dari data, misalnya 1; free parameter diestimasi dari data sampel yang diasumsikan oleh peneliti tidak sama dengan 0.
  21. Root Mean Square Residual (RMR) : nilai rata-rata semua residual yang Nilai RMR berkisar mulai 0 – 1, suatu model yang cocok mempunyai nilai RMR < 0.05.
  22. Parsimony Based Indexes of Fit (PGFI)– : Parsimony model yang berfungsi untuk mempertimbangkan kekompleksitasan model yang dihipotesiskan dalam kaitannya dengan kecocokan model secara menyeluruh. Nilai kecocokan ideal adalah 0.9
  23. Normed Fit Index (NFI) : Nilai NFI mulai 0 – 1 diturunkan dari perbandingan antara model yang dihipotesiskan dengan suatu model independen tertentu. Model mempunyai kecocokan tinggi jika nilai mendekati 1
  24. Relative Fit Index (RFI) : merupakan turunan dari NFI dengan nilai 0 -1. Model mempunyai kecocokan yang ideal dengan nilai 0.95
  25. First Fit Index (PRATIO) : berkaitan dengan model parsimony
  26. Noncentrality Parameter (NCP) : parameter tetap yang berhubungan dengan DF yang berfungsi untuk mengukur perbedaan antara matriks kovarian populasi dengan matriks kovarian observasi. Dengan Confidence Interval 90% maka NCP berkisar antara 29,983 – 98,953
  27. The Expected Cross Validation Index (ECVI) : mengukur perbedaan antara matriks kovarian yang dicocokkan dalam sampel yg dianalisis dengan matriks kovarian yang diharapkan yang akan diperoleh dari sampel lain dengan ukuran yang sama. Nilai ECVI dapat berapa saja dan tidak ada kisarannya. Jika model mempunyai nilai ECVI terkecil, maka model tersebut dapat direplikasi.
  28. Hoelter’s Critical N (CN) : berfungsi untuk melihat kecukupan ukuran sampel yang digunakan dalam riset. CN mempunyai ketentuan suatu model mempunyai ukuran sampel yang cukup jika nilai CN > 200.
  29. Residual– : perbedaan antara matriks kovarian model dengan matriks kovarian sampel, semakin kecil perbedaan maka model semakin baik

ASUMSI DASAR STRUCTURAL EQUATION MODEL (SEM) (skripsi dan tesis)


  1. Distribusi normal indikator – indikator multivariate (Multivariate normal distribution of the indicators)
 Masing-masing indikator mempunyai nilai yang berdistribusi normal terhadap indikator lainnya. Karena permulaan yang kecil normalitas multivariat dapat menuntun kearah perbedaan yang besar dalam pengujian chi-square, dengan demikian akan melemahkan kegunaannya. Secara umum, pelanggaran asumsi ini menaikkan chi-square sekalipun demikian didalam kondisi tertentu akan menurunkannya. Selanjutnya penggunaan pengukuran ordinal atau nominal akan menyebabkan adanya pelanggaran normalitas multivariat. Perlu diperhatikan bahwa normalitas multivariat diperlukan untuk estimasi kemiripan maksimum / maximum likelihood estimation (MLE), yang merupakan metode dominan dalam SEM yang akan digunakan untuk membuat estimasi koefesien - koefesien (jalur) struktur. Khusus MLE membutuhkan variabel-variabel endogenous yang berdistribusi normal.
Secara umum, sebagaimana ditunjukkan dalam suatu studi-studi simulasi menunjukkan, bahwa dalam kondisi – kondisi data yang sangat tidak normal, estimasi-estimasi parameter SEM, misalnya estimasi jalur masih dianggap akurat tetapi koefesien-koefesien signifikansi yang bersangkutan akan menjadi terlalu tinggi sehingga nilai-nilai chi-square akan meningkat. Perlu diingat bahwa untuk uji keselarasan chi-square dalam model keseluruhan, nilai chi-square tidak harus signifikan jika ada keselarasan model yang baik, yaitu: semakin tinggi nilai chi-square, semakin besar perbedaan model yang diestimasi dan matrices kovarian sesungguhnya, tetapi keselarasan model semakin buruk. Chi-square yang meninggi dapat mengarahkan peneliti berpikir bahwa model-model yang sudah dibuat memerlukan modifikasi dari apa yang seharusnya. Kurangnya normalitas multivariat biasanya menaikkan statistik chi-square, misalnya, statistik keselarasan chi-square secara keseluruhan untuk model yang bersangkutan akan bias kearah kesalahan Type I, yaitu menolak suatu model yang seharusnya diterima. Pelanggaran terhadap normalitas multivariat juga cenderung menurunkan (deflate) kesalahan-kesalahan standar mulai dari menengah sampai ke tingkat tinggi. Kesalahan-kesalahan yang lebih kecil dari yang seharusnya terjadi mempunyai makna jalur-jalur regresi dan kovarian-kovarian faktor / kesalahan didapati akan menjadi signifikan secara statistik dibandingkan dengan seharusnya yang terjadi.
  1. Distribusi normal multivariat variabel-variabel tergantung laten ( Multivariate normal distribution of the latent dependent variables).
Masing-masing variabel tergantung laten dalam model harus didistribusikan secara normal untuk masing-masing nilai dari setiap variabel laten lainnya. Variabel-variabel laten dichotomi akan melanggar asumsi ini karena alasan-alasan tersebut.
  1. Linieritas (Linearity).
SEM mempunyai asumsi adanya hubungan linear antara variabel-variabel indikator dan variabel-variabel laten, serta antara variabel-variabel laten sendiri. Sekalipun demikian, sebagaimana halnya dengan regresi, peneliti dimungkinkan untuk menambah transformasi eksponensial, logaritma, atau non-linear lainnya dari suatu variabel asli ke dalam model yang dimaksud.
  1. Pengukuran tidak langsung (Indirect measurement):
 Secara tipikal, semua variabel dalam model merupakan variabel-variabel laten.
  1. Beberapa indikator  (Multiple indicators).
Beberapa indikator harus digunakan untuk mengukur masing-masing variabel laten dalam model. Regresi dapat dikatakan sebagai kasus khusus dalam SEM dimana hanya ada satu indikator per variabel laten. Kesalahan pemodelan dalam SEM membutuhkan adanya lebih dari satu pengukuran untuk masing-masing variabel laten.
  1. Rekursivitas (Recursivity):
 Suatu model disebut rekursif jika semua anak panah menuju satu arah, tidak ada arah umpan balik (feedback looping), dan faktor gangguan (disturbance terms) atau kesalahan tersisa (residual error) untuk variabel-variabel endogenous yang tidak dikorelasikan. Dengan kata lain, model-model recursive merupakan model dimana semua anak panah mempunyai satu arah tanpa putaran umpan balik, dan peneliti dapat membuat asumsi kovarian – kovarian gangguan kesalahan semua 0. Hal itu berarti bahwa semua variabel yang tidak diukur yang merupakan determinan dari variabel-variabel endogenous tidak dikorelasikan satu dengan lainnya sehingga tidak membentuk putaran umpan balik (feedback loops). Model – model dengan gangguan kesalahan yang berkorelasi dapat diperlakukan sebagai model recursive hanya jika tidak ada pengaruh-pengaruh langsung diantara variabel-variabel endogenous
  1. Data interval:
Sebaiknya data interval digunakan dalam SEM. Sekalipun demikian, tidak seperti pada analisis jalur tradisional, kesalahan model-model SEM yang eksplisit muncul karena penggunaan data ordinal. Variabel-variabel exogenous berupa variabel-variabel dichotomi atau dummy dan variabel dummy kategorikal tidak boleh digunakan dalam variabel-variabel endogenous. Penggunaan data ordinal atau nominal akan mengecilkan koefesien matriks korelasi yang digunakan dalam SEM. Jika data ordinal yang digunakan maka sebelum di analisis dengan SEM, data harus diubah ke interval dengan menggunakan method of successive interval (MSI)
  1. Ketepatan yang tinggi:
 Apakah data berupa data interval atau ordinal, data-data tersebut harus mempunyai jumlah nilai yang besar. Jika variabel – variabel mempunyai jumlah nilai yang sangat kecil, maka masalah-masalah metodologi akan muncul pada saat peneliti membandingkan varian dan kovarian, yang merupakan masalah sentral dalam SEM.
  1. Residual-residual acak dan kecil:
Rata-rata residual – residual atau kovarian hasil pengitungan yang diestimasikan minus harus sebesar 0, sebagaimana dalam regresi. Suatu model yang sesuai akan hanya mempunyai residual – residual kecil. Residual – residual besar menunjukkan kesalahan spesifikasi model, sebagai contoh, beberapa jalur mungkin diperlukan untuk ditambahkan ke dalam model tersebut.
  1. Gangguan kesalahan yang tidak berkorelasi (Uncorrelated error terms)
Seperti dalam regresi, maka gangguan kesalahan diasumsikan saja. Sekalipun demikian, jika memang ada dan dispesifikasi secara eksplsit dalam model oleh peneliti, maka kesalahan yang berkorelasi (correlated error) dapat diestimasikan dan dibuat modelnya dalam SEM.
  1. Kesalahan residual yang tidak berkorelasi (Uncorrelated residual error): Kovarian nilai – nilai variabel tergantung yang diprediksi dan residual – residual harus sebesar 0.
  2. Multikolinearitas yang lengkap: • multikolinearitas diasumsikan tidak ada, tetapi korelasi antara semua variabel bebas dapat dibuat model secara eksplisit dalam SEM. Multikolinearitas yang lengkap akan menghasilkan matriks - matriks kovarian tunggal, yang mana peneliti tidak dapat melakukan penghitungan tertentu, misalnya inversi matrix.
  3. Multikolinearitas yang lengkap:
Multikolinearitas diasumsikan tidak ada, tetapi korelasi antara semua variabel bebas dapat dibuat model secara eksplisit dalam SEM. Multikolinearitas yang lengkap akan menghasilkan matriks - matriks kovarian tunggal, yang mana peneliti tidak dapat melakukan penghitungan tertentu, misalnya inversi matrix karena pembagian dengan 0 akan terjadi.
  1. Ukuran Sampel
Tidak boleh kecil karena SEM bergantung pada pengujian-pengujian yang sensitif terhadap ukuran sampel dan magnitude perbedaan-perbedaan matrices kovarian. Secara teori, untuk ukuran sampelnya berkisar antara 200 - 400 untuk model-model yang mempunyai indikator antara 10 - 15. Satu survei terhadap 72 penelitian yang menggunakan SEM ditemukan median ukuran sampel sebanyak 198. Sampel di bawah 100 akan kurang baik hasilnya jika menggunakan SEM.

APLIKASI UTAMA SEM (skripsi dan tesis)


  1. Model sebab akibat (causal modeling,) atau disebut juga analisis jalur (path analysis), yang menyusun hipotesa hubungan-hubungan sebab akibat (causal relationships) diantara variabel - variabel dan menguji model-model sebab akibat (causal models) dengan menggunakan sistem persamaan linier. Model-model sebab akibat dapat mencakup variabel-variabel manifest (indikator), variabel-variabel laten atau keduanya;
  2. Analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis), suatu teknik kelanjutan dari analisis faktor dimana dilakukan pengujian hipotesis – hipotesis struktur factor loadings dan interkorelasinya;
  3. Analisis faktor urutan kedua (second order factor analysis), suatu variasi dari teknik analisis faktor, dimana matriks korelasi dari faktor-faktor tertentu (common factors) dilakukan analisis pada faktornya sendiri untuk membuat faktor-faktor urutan kedua;
  4. Model-model regresi (regression models), suatu teknik lanjutan dari analisis regresi linear, dimana bobot regresi dibatasi agar menjadi sama satu dengan lainnya, atau dilakukan spesifikasi pada nilai-nilai numeriknya;
  5. Model-model struktur covariance (covariance structure models), yang mana model tersebut menghipotesakan bahwa matrix covariance mempunyai bentuk tertentu. Sebagai contoh, kita dapat menguji hipotesis yang menyusun semua variabel yang mempunyai varian yang sama dengan menggunakan prosedur yang sama;
  6. Model struktur korelasi (correlation structure models), yang mana model tersebut menghipotesakan bahwa matrix korelasi mempunyai bentuk tertentu. Contoh klasik adalah hipotesis yang menyebutkan bahwa matrix korelasi mempunyai struktur circumplex.

Sunday, May 19, 2019

Asumsi-asumsi SEM (skripsi dan tesis)


o   Ukuran Sampel. Disarankan lebih dari 100 atau minimal 5 kali jumlah observasi.
o   Normalitas. Normalitas univariate dilihat dengan nilai critical ratio (cr) pada skewness dan kurtosis dengan nilai batas di bawah + 2,58. Normalitas multivariate dilihat pada assessment of normality baris bawah kanan, dan mempunyai nilai batas + 2,58.
o   Outliers. Outliers multivariate dilihat pada mahalanobis distance dan asumsi outliers multivariate terpenuhi jika nilai mahalanobis d-squared tertinggi di bawah nilai kritis. Nilai kritis sebenarnya adalah nilai chi-square pada degree of freedom sebesar jumlah sampel pada taraf signifikansi sebesar 0,001. Nilainya dapat dicari dengan Microsoft Excel seperti telah disampaikan di atas. Univariate outliers dilihat dengan mentransformasikan data observasi ke dalam bentuk Z-score. Transformasi dapat dilakukan dengan Program SPSS dan asumsi terpenuhi jika tidak terdapat observasi yang mempunyai nilai Z-score di atas + 3 atau 4.
o   Multicollinearity. Multikolinearitas dilihat pada determinant matriks kovarians. Nilai yang terlalu kecil menandakan adanya multikolinearitas atau singularitas.

IDENTIFIKASI MASALAH DALAM SEM(skripsi dan tesis)


  1. Standard error yang besar untuk satu atau beberapa koefisien.
Standard error yang besar menunjukkan adanya ketidaklayakan model yang disusun. Standard error yang diharapkan adalah relatif kecil, yaitu di bawah 0,5 atau 0,4 akan tetapi nilai standard error tidak boleh negatif yang akan diuraikan lebih lanjut di bawah pada point 3.
Jika program tidak mampu menghasilkan suatu solusi yang unik, maka output tidak akan keluar. Hal ini bisa disebabkan oleh beberapa hal, misalnya sampel terlalu sedikit atau iterasi yang dilakukan tidak konvergen.
  1. Munculnya angka-angka yang aneh seperti adanya varians error yang negatif.
Varians error yang diharapkan adalah relatif kecil tetapi tidak boleh negatif. Jika nilainya negatif maka sering disebut heywood case dan model tidak boleh diinterpretasikan dan akan muncul pesan pada output berupa this solution is not admissible.
  1. Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misal ≥ 0,9).
Gangguan ini juga sering disebut sebagai singularitas dan menjadikan model tidak layak untuk digunakan sebagai sarana untuk mengkonfirmasikan suatu teori yang telah disusun







Jenis Skala Pengukuran (skripsi dan tesis)


 Skala Nominal
Skala pengukuran nominal merupakan skala pengukuran yang paling sederhana. Skala ini digunakan untuk mengklasifikasikan objek-objek ke dalam kelompok yang terpisah untuk menunjukkan kesamaan atau perbedaan ciri-ciri tertentu dari objek yang diamati. Dengan skala pengukuran nominal, hasil pengukuran yang diperoleh bisa dibedakan tetapi tidak bisa diurutkan mana yang lebih tinggi, atau mana yang lebih
utama. Contoh data dengan skala nominal adalah data jenis kelamin.
 Skala Ordinal
Ukuran yang ada pada skala ordinal tidak memberikan nilai absolut pada objek,
tetapi hanya memberikan urutan (ranking) relatif saja. Jarak antara golongan satu dengan golongan dua tidak perlu harus sama dengan jarak antara golongan dua dan tiga, begitu juga seterusnya. Contoh data dengan skala ordinal adalah jenjang karir, jabatan, dan kelas
sosial.
 Skala Interval
Skala interval adalah suatu pemberian angka kepada kelompok dari objek-objek yang mempunyai sifat skala nominal dan ordinal ditambah dengan satu sifat lain yaitu jarak yang sama dari suatu peringkat dengan peringkat di atasnya atau di bawahnya. Suatu ciri penting dari skala interval adalah datanya bisa ditambah, dikurangi, digandakan, dan dibagi tanpa mempengaruhi jarak relatif di antara skor-skornya. Karakteristik penting lainnya adalah skala ini tidak memiliki nilai nol mutlak. Contoh data dengan skala interval adalah data nilai, orang yang memiliki nilai 80 bukan berarti dua kali lebih cerdas dibandingkan orang yang memiliki nilai 40.
 Skala Rasio
Skala rasio adalah skala pengukuran yang mempunyai semua sifat skala interval ditambah satu sifat lain yaitu memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Skala rasio menggunakan titik baku mutlak. Angka pada skala rasio menunjukkan nilai yang sebenarnya dari objek yang diukur. Contoh data dengan skala rasio adalah data umur, tinggi badan, ukuran berat, dll (Sugiarto,dkk, 2001:18).