1. Program Dinamis
Deterministik.
Pendekatan program dinamis sebagai
persoalan deterministik, dimana state pada stage berikutnya
sepenuhnya ditentukan oleh state dan keputusan pada stage saat ini.
2. Program Dinamis Probabilitastik
Pada program dinamis probabilistik,
tahap (stage) berikutnya tidak dapat seluruhnya ditentukan oleh state
dan keputusan pada state ini, tetapi ada suatu distribusi
kemungkinan mengenai apa yang akan terjadi. Namun, distribusi kemungkinan ini
masih seluruhnya ditentukan oleh state dan keputusan pada stage saat
ini.
Dalam program ini meliputi tiga
algoritma pemrograman dinamis yaitu stagecoach
problem, knapsack problem, dan production and inventory control problem.
Pemrograman dinamis memecahkan masalah yang bersifat multi stage dan multi
state. Prosedur solusi menggunakan backward recursion dari stage
paling akhir (ini adalah stage yang paling dekat kepada detisnation)
menuju ke stage yang paling awal.
Data – data yang diperlukan untuk stagecoach
problem adalah jumlah stage, jumlah stage dan returns
untuk tiap states pada successive stage. Untuk kasus knapssacak
problem dibutuhkan return dan space untuk setiap stage.
Sedangkan untuk production and inventory control problem
memerlukan data permintaan, kapasitas penyimpanan yang berhubungan dengnan
ongkos per unit dan ongkos set-up, holding dan atau ongkos shortage
untuk setiap stage . Fungsi transformaasi stage dan fungsi return
pada penggunaan program ini diasumsikan berbentuk linear. [4]
Model Budijati ( 2005 )
Beberapa asumsi yang
diberlakukan pada model ini adalah sebagai berikut [ 5 ] :
a.
Produk multi item
b.
Permintaan pada masing – masing
jenis produk pada horison perencanaan diketahui dengan pasti.
c.
Fasilitas produksi hanya
tersedia satu lintasan.
d.
Kecepatan produksi lebih besar
atau sama dengan tingkat permintaan.
e.
Tidak diperkenankan adanya back order.
f.
Persediaan di akhir horison
perencanaan sama dengan nol.
Permasalahan pada model yang dikembangkan dapat dilihat
seperti pada gambar 2. Adapun notasi – notasi yang digunakan adalah sebagai
berikut :
xij : jumlah produksi pada periode ke i untuk
item produk ke j
I0j : persediaan awal untuk item produk ke j
i :
indeks periode
dimana i = 1,2,3,...,n
j : indeks item produk
dimana j = 1,2,3,..,m
tj : waktu proses item
produk ke j
b :
jam kerja efektif yang tersedia pada setiap periode
Vj : kecepatan produksi item produk ke j
Dj : permintaan pada periode j
Dari gambar
2 tersebut, dapat dijelaskan beberapa hal yang berkaitan dengan sistem yang
dimodelkan adalah sebagai berikut :
a. Semua jenis produk memiliki due date yang sama, yaitu pada akhir
horison perencanaan ( periode n )
b. Horison perencanaan terdiri dari beberapa
periode yang bersifat diskrit
c. Masing – masing jenis produk mempunyai
waktu proses yang berbeda satu dengan yang lain
d. Pada setiap periode tersedia jam kerja
efektif yang terbatas
Elemen biaya pada model yanng dikembangkan
adalah :
Kj = biaya set – up untuk item
produk ke j
hj = biaya simpan per unit item
produk ke j dari periode i ke periode i + 1
Biaya set
–up bagi item produk tertentu dikenakan, jika item produk bersangkutan diproduksi
pada periode i, sehingga biaya set – up dapat didefinisikan sebagai berikut :
Model ini bertujuan untuk
meminimalkan total inventory cost (
yang merupakan jumlahan biaya set – up dan biaya simpan ) untuk seluruh n
periode.
Adanya due date yang sama bagi semua
item produk, berarti produksi yang dilakukan dari periode 1 sampai dengan n
untuk item produk ke j, digunakan untuk memenuhi permintaan item produk ke j
tersebut, pada akhir horizon perencanaan ( periode n ), dan adanya keinginan
bahwa persediaan akhir pada horison perencanaan sama dengan nol, maka ketentuan
tersebut dapat diformulasikan sebagai berikut :
No comments:
Post a Comment