Autoregressive Model (AR) (skripsi dan tesis)

Model autoregressive dengan ordo AR (p) atau model ARIMA (p,0,0)
dinyatakan sebagai berikut :
Ž t = Ø1 Ž t-1 + Ø2 Ž t-2 + ... + Øp Ž t-p +at
Keterangan:
Øp = parameter autoregressive ke-p
at = White Noise nilai kesalahan pada saat t
Ž t-p = independen variabel
Sumber: Box-Jenkins, 2008
Variabel independen merupakan deretan nilai dari variabel yang sejenis
dalam beberapa periode t terakhir. Sedangkan at adalah eror atau unit
residual yang menggambarkan gangguan acak yang tidak dapat dijelaskan
oleh model. Perhitungan autoregressive dapat dilakukan dalam proses
sebagai berikut:
1. Menentukan model yang sesuai dengan deret waktu.
2. Menentukan nilai orde p (menentukan panjangnya persamaan yang
terbentuk)
3. Mengestimasikan nilai koefiensi autoregressive Ø1, Ø2, Ø3, ..... , Øk
Setelah mendapatkan model yang sesuai, maka model dapat
digunakan untuk memprediksi nilai ramal di masa mendatang. Sebagai
contoh bila didapatkan nilai p= 2 dan Ø1 = 0.6, Ø2 = 0.35, Ø3 = -0.26,
maka model autorgressive adalah sebagai berikut.
Ž t = 0.6 X t-1 + 0.35X t-2 – 0.26X t-3 + at
Model tersebut digunakan sebagai persamaan matematis untuk
menentukan nilai Ž t prediksi yang akan datang