Pengujian Melalui Path Analysis

 Pengujian hipotesis menggunakan Path Analysis.  Pada dasarnya metode Analisis Lintas (Path Analysis) merupakan analisis regresi linier berstruktur berkenaan dengan variabel-variabel baku (standardized variable), dalam satu sistem tertutup (closed system) yang secara formal bersifat lengkap.  Dengan demikian analisis lintas dapat dipandang sebagai suatu analisis struktural yang membahas hubungan kasual diantara variabel-variabel dalam sistem tertutup.  Adapun analisis lintas sangat bermanfaat untuk mengetahui hubungan kasual antar faktor (antar variabel peramal atau variabel independent / variabel bebas) Xi, terhadap pembatas respon dependent (Yi).  Melalui analisis lintas dapat diukur pengaruh langsung dari faktor independent terhadap respon hasil (faktor dependent / variabel tak bebas).

Dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

                                     _n∑ x_ix_j - (∑x_i)(∑x_j) 

          r x_ix _j     =               

                             √{n∑x_i² -(∑x_i)² }{n∑x_j²-(∑x_j)²}

 

Berdasarkan rumus analisis korelasi diatas dapat dilakukan analisis lintasan, yakni dengan membangun gugus persamaan simultannya, yaitu :

                             r11  r12 r 13 ..... r 1p        c1              r1y

                  r21 r22 r 23 ......r 2p         c2             r2y

      .      .      .             .                .                 .

                                     .      .      .             .    .       =          .

      Rp1 rp2            rpp             c              rpy

                  Rx                                      C        =    Ry

                             

Gambar1. Matriks Korelasi

Keterangan :

Rx =          Matriks korelasi antar variabel bebas dalam model regresi berganda yang memiliki p buah variabel bebas jadi merupakan matriks dengan elemen-elemen Rx_ix_j   (i, j = 1,2...,p).

C   =          Vektor koefisien lintasan yang menunjukkan pengaruh langsung dari setiap variabel bebas yang telah dibakukan, Zi, terhadap variabel tak bebas (nilai koefisien lintasan sama dengan koefisien beta atau koefisien regresi baku).

Ry =          Vektor koefisien korelasi antar variabel bebas Xi (i = 1, 2, ...,p) dan variabel tak bebas Y :     C   = R^-1 . Ry

Untuk mengetahui pengaruh langsung variabel bebas yang dibakukan, Zi, terhadap variabel tak bebas Y, diukur oleh koefisien lintasan  Ci.  Pengaruh tidak langsung variabel bebas Zi terhadap variabel tak bebas Y, melalui variabel bebas Zj (melalui kehadiran variabel bebas Zj dalam model),  diukur oleh besaran (C_jr_ij).  Pengaruh galat (error) yang tidak dapat dijelaskan oleh suatu model, dimasukkan sebagai pengaruh galat atau sisaan, diukur dengan besaran :

C²s = 1 - ∑C¹r_iy ; C_s =√C²s