DEA merupakan metode yang didesain untuk mengukur tingkat efisiensi relatif suatu unit kegiatan ekonomi (UKE) yang menggunakan banyak input untuk menghasilkan banyak output, di mana penggabungan input dan output tersebut tidak mungkin untuk dapat digabungkan (PAUSE, 2000:6 ). Dalam DEA, efisiensi relatif unit kegiatan ekonomi (UKE) didefinisikan sebagai rasio dari total output tertimbang dibagi total input tertimbang (total weighted output/total weighted input). Inti dari DEA adalah menentukan bobot atau timbangan untuk setiap input dan output UKE. Bobot tersebut memiliki sifat; (1) tidak bernilai negatif, dan (2) bersifat universal, artinya setiap UKE dalam sampel harus dapat menggunakan seperangkat bobot yang sama untuk mengevaluasi rasionya (total weighted output/total weighted input) dan rasio tersebut tidak boleh lebih dari 1 (total weighted output/total weighted input 1).
DEA berasumsi bahwa setiap UKE akan memilih bobot yang memaksimumkan rasio efisiensinya (maximize total weighted/total weighted input). Karena setiap UKE menggunakan kombinasi input yang berbeda untuk menghasilkan kombinasi output yang berbeda pula, maka setiap UKE akan memilih seperangkat bobot yang mencerminkan keragaman tersebut.
Pengukuran rasio kinerja untuk rumah sakit ke k dapat dicari dengan menggunakan programasi linier berikut (lihat Nugroho, l995:45 -46).
s
S Urk.Yrk
r = 1
Maksimumkan Zk = …. .………………………..(2.1)
m
S Vik.Xik
i = 1
Formulasi selanjutnya adalah
s
S Urk.Yrj
r = 1
£ 1 ; j=1, …..,n. …………..…(2.2)
m
S Vik.Xij
i = 1
Bobot yang dipilih tidak boleh bernilai negatif.
Urk á 0 ; r=1,….,s …………………………………… (2.3)
Vik á 0 ; I=1, …,m …………………………………… (2.4)
Pada penerapan program linier dalam DEA dengan membandingkan efisiensi dari sejumlah UKE, misal n. Setiap UKE menggunakan m jenis input untuk menghasilkan s jenis output. Misal, Xij >0 merupakan jumlah input i yang digunakan oleh UKE j, dan misal Yrj >0 merupakan jumlah output r yang dihasilkan oleh UKE j. Vik adalah bobot yang diberikan pada input I oleh UKE k, dan Urk adalah bobot yang diberikan pada output r oleh UKE k, sehingga Vik dan Urk merupakan variabel keputusan, yaitu variabel yang nilainya akan ditentukan melalui iterasi program linier. Langkah selanjutnya memformulasikan sejumlah n program linier fraksional (fractional linier programs), satu formulasi program linier untuk setiap UKE di dalam sampel. Fungsi tujuan dari setiap program linier fraksional tersebut adalah rasio dari output tertimbang total (total weighted output) dari UKE k dibagi dengan tertimbang totalnya ( PAUSE, 2000:13 ).
Ada dua kreteria bagi unit kegiatan ekonomi yang efisien yaitu:
- apabila tidak ada unit lain atau kombinasi UKE yang menggunakan jumlah input yang sama;
- jumlah output yang dihasilkan sedikitnya sama dengan jumlah output yang dihasilkan oleh UKE lain yang memiliki kinerja 100 persen (Insukindro, dkk, 1998 : 8 -23).
Beberapa keunggulan dari DEA jika dibandingkan dengan metode-metode penilaian efisiensi yang lain adalah pertama, DEA mampu menghasilkan efisiensi relatif untuk setiap unit kegiatan ekonomi, relatif terhadap unit kegiatan ekonomi yang lain di dalam sampel. Dengan mengetahui tingkat efisiensi memungkinkan seseorang untuk mengenali unit kegiatan ekonomi yang perlu mendapat perhatian dan merencanakan tindakan perbaikan bagi yang tidak efisien atau kurang efisien. Kedua, DEA menunjukkan sejumlah unit kegiatan ekonomi yang memiliki efisiensi sempurna, dan jika ada yang kurang efisien DEA memberikan seperangkat angka pengganda (multiplier) yang dapat digunakan oleh manajer untuk menyusun strategi perbaikan. DEA menyediakan matriks efisiensi silang yang dapat membantu seorang manajer untuk mengenali unit kegiatan ekonomi yang efisien tetapi menggunakan kombinasi input dan menghasilkan kombinasi output yang sangat berbeda (PAUSE, 2000:7-8).
No comments:
Post a Comment