Model Sistem Antrian (skripsi dan tesis)

Model sistem antrian analitik merupakan model sistem antrian dimana model matematis sistem antrian dapat diselesaikan secara analitik. Penyelesain ini melibatkan dua asumsi utama, yaitu asumsi data interval kedatangan memiliki distribusi poisson dan waktu pelayanan memiliki distribusi exponensial. Penyelesaian analitik memiliki notasi matematis yang menterjemahkan pencarian solusi untuk utilitas sistem maupun waktu tunggu pelanggan baik model single channel single phase ataupun single channel multiple phase. Sedangkan untuk model multiple channel single phase dan multiple channel multiple phase sangat sulit diselesaikan dengan model sistem antrian analitik.

Sehingga untuk menyelesaikan permasalahan dengan keterbatasan permasalahan tersebut, yaitu jika bentuk distribusi baik interval kedatangan maupun distribusi pelayanan tidak berdistribusi poisson maupun exponensial dan jika model antrian adalah multiple channel single phase dan multiple channel multiple phase dapat diselesaikan dengan menggunakan simulasi. Untuk menyelesaikan model sistem antrian dengan simulasi, maka diperlukan untuk mengetahui pola distribusi bentukan dari data pengamatan. Pencairan pola distribusi data disebut dengan fitting data. Setelah diketahui pola distribusi bentukan maka selanjutnya adalah mencari variabel random sesuai dengan bentuk distribusi hasil fitting data. Pembentukan variabel random tersebut sesuai dengan algoritma variat distribusi yang ada.

Model (skripsi dan tesis)

Model adalah suatu representasi atau formulasi dalam bahasa tertentu dari suatu sistem nyata. Model berdasarkan Murthy, dkk (1990) adalah representasi dari sistem, dimana model juga yang memenuhi syarat adalah model yang memenuhi tujuan dari pembuat model.

Model adalah perwakilian dari dunia maya yang disederhanakan. Proses atau cara operasi yang dimodelkan tidak harus persis sama karena yang penting dari sebuah model adalah bagaimana proses berdampak pada sistem, bukan pada kesalahan karena terlalu detail daripada model terlalu sederhana. Model yang detail selain suah untuk dibangun juga akan susahuntuk mengecek dan memperbaiki kesalahan dari model. Model cenderung melupakan isu penting yang harusnya dimodelkan dan melemahkan model itu sendiri. Klasifikasi model menurut Murthy, dkk (1990) adalah:

a.       Model material atau model fisik

Model fisik mempresentasikan sistem secara fisik, materi, yang ada secara langsung di dunia nyata. Model ini dapat berupa replika atau model dengan skla tertentu

b.      Model non-material

Model non-material mempresentasikan secara abstrak. Model ini tidak memiliki kesamaan secara langsung dengan dunia nyata. model matematis sendiri mewakilkan sistem dengan rumus matematis, yang menghubungkan karakter sistem ke dalam rumus matematis.

Kapasitas Sistem (skripsi dan tesis)

Kapasitas sistem adalah jumlah maksimum pengantri, mencakup yang sedang dilayani dan yang berada dalam antrian, yang ditampung oleh fasilitas pelayanan pada saat yang sama. Banyak sistem antrian yang dapat menampung jumlah individu-individu yang relatif besar, tetapi ada beberapa sistem yang mempunyai kapasitas yang terbatas.Bila kapasitas antrian menjadi faktor pembatas besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam sistem secara nyata, berarti sistem mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas.

Pelayanan Dalam Teori Antrian (skripsi dan tesis)

Pola pelayanan biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan (service time) yaitu waktu yang dibutuhkan seorang pelayan untuk melayani para pengantri.Waktu pelayanan ini dapat bersifat diterministik (diketahui secara pasti) atau berupa suatu variabel acak yang distribusi probabilitasnya dianggap telah diketahui.Juga yang menarik adalah apakah seorang pengantri hanya dilayani oleh satu pelayan saja, sementara pengantri ini membutuhkan barisan pelayan.Bila tidak disebutkan secara khusus maka anggapan dasarnya adalah bahwa satu pelayanan saja dapat melayani secara tuntas urusan seorang pengantri.

Waktu pelayan adalah waktu yang digunakan untuk melayani individu-individu dalam suatu sistem.Waktu ini mungkin konstan atau random. Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial atau distribusinya acak maka waktu pelayanan akan mengikuti distribusi poisson. Perbedaan distribusi-distribusi waktu pelayanan dapat diliputi oleh model-model antrian dengan lebih mudah dibandingkan perbedaan distribusi waktu kedatangan.

Kedatangan Dalam Teori Antrian (skripsi dan tesis)

Pola kedatangan adalah cara dimana individu-individu dari populasi dimasuki sistem, yang biasanya dicirikan oleh waktu antar kedatangan yaitu waktu antara kedatangan dua pengantri yang berurutan yang pada suatu fasilitas pelayanan. Individu-individu mungkin datang dengan tingkat kedatangan yang konstan atau acak.

Distribusi probabilitas poisson adalah salah satu pola kedatangan yang paling sering (umum) bila data kedatangan didistribusikan secara random. Hal ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel-variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan. Bila pola kedatangan individu mengikuti suatu distribusi poisson maka waktu antar kedatangan atau interrival time (yaitu waktu antar kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti distribusi eksponensial.

Tipe Antrian (skripsi dan tesis)

Tipe antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu. Aturan-aturan ini didasar pada yang pertama masuk, pertama keluar, yang terakhir masuk, dan seterusnya. Menurut Taha(2007:548) pada baris antrian terdapat lima jenis tipe antrian yaitu :

a.    First Come First Served adalah disiplin antrian yang menerangkan bahwa penumpang yang datang pertama akan dilayani terlebih dahulu.

b.    Last Come First Served adalah disiplin antrian yang menyebutkan bahwa penumpang yang terakhir datang dalam antrian akan dilayani terlebih dahulu.

c.    Service In Random Order adalah pemberian pelayanan didasarkan pada pemilihan secara sembarang atau berdasarkan pada peluang secara acak, tidak penting siapa yang datang terlebih dahulu.

d.   Emergency First yaitu pelayanan yang diberikan kepada penumpang yang menghadapi keadaan darurat yang perlu ditangani secepatnya. Dalam hal ini tentunya tidak melihat siapa yang datang terlebih dahulu atau yang datang belakangan.

Teori Antrian (skripsi dan tesis)

Antrian adalah kondisi kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya antrian penumpang pesawat di Bandara Adisutjipto. Menurut Taha (2007:546), fenomena menunggu atau mengantri merupakan hasil langsung dari keacakan dalam operasional pelayanan fasilitas. Secara umum, kedatangan pengantri kedalam suatu sistem dan waktu pelayanan untuk pengantri tersebut tidakdapat diatur dan diketahui waktunya secara tepat, namun sebaliknya fasilitas operasional dapat diatur sehingga dapat mengurangi antrian.Pada sistem antrian terdapat tiga komponen dasar yaitu:

a.       Kedatangan atau input sistem

Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku, dan sebuah distribusi statistik.

b.      Tipe antrian, atau antrian itu sendiri

Karakteristik antrian mencakup apakah jumlah antrian terbatas atau tidak terbatas panjangnya dan materi atau orang­-orang yang ada didalamnya.

c.       Fasilitas pelayanan

Karakteristiknya meliputi desain dan distribusi statistik untuk pelayanan.