Definisi Method Time Measurement (skripsi dan tesis)

Pengukuran waktu metoda atau Method Time Measurement adalah suatu sistem penetapan awal waktu baku yang dilakukan secara tidak langsung dan dikembangkan berdasarkan studi gambar gerakan-gerakan kerja dari suatu operasi kerja industri. Metoda ini berguna untuk siklus yang berulang-ulang dan cukup detail. Pengidentifikasian elemen gerakan dasarnya, metoda ini mempertimbangkan 3 tipe pengontrolan atau pengendalian, yang berguna untuk mengetahui pengaruh pergerakan atau gerakan kerja, yaitu :

1.    Pengendalian otot yang besarnya tergantung kebutuhan.

2.    Pengendalian penglihatan atau mata yang terdiri dari fokus, perpindahan, dan sudut pandang.

3.    Pengendalian mental, yang dimaksud adalah motivasi dari gerakan.

Ada beberapa macam MTM lainnya, yaitu MTM-1 digunakan untuk siklus yang berulang-ulang. MTM-2 merupakan perkembangan dari MTM-1. MTM-3 yaitu digunakan untuk produksi kecil, perawatan, dan aktifitas konstruksi. MTM-C1 digunakan untuk buruh tak langsung. MTM-C2 merupakan perkembangan dari MTM-C1. MTM-V digunakan untuk buruh langsung dalam bengkel mesin. MTM-M digunakan untuk buruh langsung dalam pekerjaan yang menggunakan alat-alat optik. 4M yaitu merupakan komputerisasi dari MTM-1. (Sritomo, 2003).

Langkah-langkah Sebelum Melakukan Pengukuran Waktu (skripsi dan tesis)

Ada beberapa aturan pengukuran yang perlu dijalankan untuk mendapatkan hasil yang baik. Aturan-aturan tersebut akan dijelaskan dalam langkah-langkah berikut:

a.    Penetapan tujuan pengukuran

Sebagaimana halnya dengan berbagai kegiatan lain, tujuan melakukan kegiatan harus ditetapkan terlebih dahulu. Dalam pengukuran waktu, hal-hal penting yang harus diketahui dan ditetapkan adalah untuk apa hasil pengukuran digunakan, beberapa tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan yang diinginkan dari hasil pengukuran tersebut.

b.    Melakukan penelitian pendahuluan

Dalam penelitian pendahuluan dilakukan pengumpulan dan pecatatan semua keterangan yang dapat diperoleh mengenai kondisi pekerjaan, pekerja dan keadaan lingkungan yang dapat mempengaruhi keadaan pekerjaan.Dari hasil pengukuran waktu akan diperoleh waktu yang pantas diberikan kepada pekerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Waktu kerja yang pantas merupakan waktu kerja yang didapat dari kondisi kerja yang baik. Untuk itu perlu ditetapkan secara tertulis kondisi kerja dan metode kerja yang baik.

c.    Memilih operator

Operator yang melakukan pekerjaan harus memenuhi persyaratan tertentu agar pengukuran dapat berjalan dengan baik. Syarat-syarat tersebut adalah berkemampuan normal dan dapat bekerja sama.Operator yang dipilih adalah pekerja yang pada saat pengukuran dilakukan dapat bekerja secara wajar dan operator mampu bekerja samadengan pengamat

d.   Melatih operator

Walaupun operator yang baik telah didapat, kadang-kadang masih diperlukan adalah bagi operator tersebut terutama jika kondisi dan cara kerja yang dipakai tidak sama dengan yang biasa dijalankan operator.

e.    Menguraikan pekerjaan atas elemen pekerjaan

Untuk memudahkan pengamatan, pengukuran, dan analisa dapat dilakukan pemecahan siklus kerja atau operasi menjadi bagian-bagian yang terperinci, yang dalam hal ini disebut dengan elemen-elemen kerja. Elemen-elemen kerja ini akan diukur masing-masing waktunya. Selanjutnya akan diperoleh jumlah dari waktu setiap elemen yang disebut sebagai waktu siklus.

f.     Menyiapkan alat-alat pengukuran

Setelah langkah-langkah diatas dijalankan, maka pada langkah terakhir sebelum melakukan pengukuran dilakukan menyiapkan alat-alat yang diperlukan.

Alat-alat tersebut adalah :

1.      Handy Cam

2.      Lembar pengamatan

3.      Papan pengamatan

Pena atau pensil dan alat tulis

Pengukuran secara tidak langsung (skripsi dan tesis)

Pengukuran waktu kerja secara tidak langsung : pengukuran yang dilkukan tanpa di pengamat harus berada di tempat kerja yang diukur sedang berlangsung namun pengamat harus memahami proses pekerjaan yang diukur (Sritomo, 2003). Terdapat dua buah pengukuran secara tidak langsung yaitu, data waktu baku (standar data) dan data waktu gerakan. Kelebihan yang dimiliki pengukuran ini seperti, waktu relatif singkat, tanpa mencatat elemen-elemen gerakan pekerja satu per satu, biaya lebih murah dan predetermined yaitu kemampuan memprediksi suatu penyelesaian pekerjaan. Kekurangan dalam pengukuran ini antara lain seperti, belum ada tabel data waktu gerakan yang menyeluruh, Tabel yang digunakan adalah untuk orang eropa dan dibutuhkan ketelitian yang tinggi. Pengukuran waktu kerja secara tidak langsung dapat dibagi menjadi lima jenis pengukuran, yaitu data waktu baku sintesis (standard data), data waktu gerakan MOST (waktu standar urutan operasi Maynard), faktor kerja, MTM (Methods Time Measurement), dan gerakan dasar

Metode Work Sampling (skripsi dan tesis)

Work sampling adalah teknik untuk menganalisa produktivitas dari aktivitas mesin, proses, atau pekerja. Metode ini merupakan metode pengukuran kerja secara langsung karena pengamatan dilakukan secara langsung terhadap objek pengamatan (Sutalaksana, 2006). Metode work sampling sangat baik digunakan dalam melakukan pengamatan atas pekerjaan yang sifatnya tidak berulang dan memiliki waktu yang relatif panjang. Pada dasarnya prosedur pelaksanaanya cukup sederhana, yaitu melakukan pengamatan aktifitas kerja untuk selang waktu yang diambil secara acak terhadap satu atau lebih mesin atau operator dan kemudian mencatatnya apakah mereka ini dalam keadaan bekerja atau menganggur (Sritomo, 2003).

Work sampling mempunyai beberapa kegunaan pada umumnya di bidang produksi selain untuk menghitung waktu-waktu penyelesaian. Kegunaan dari metode work sampling tersebut ialah (Sutalaksana, 2006):

a.    Mengetahui distribusi pemakain waktu sepanjang waktu kerja oleh pekrja atau kelompok kerja.

b.    Mengetahui tingkat pemanfaatan mesin-mesin atau alat-alat di pabrik.

c.    Menentukan wakti baku bagi pekerja-pekerja tidak langsung.

Memperkirakan kelonggaran bagi suatu pekerjaan

Pengukuran Waktu Kerja dengan Jam Henti Kerja (Stop Watch Time Study) (skripsi dan tesis)

Pengukuran kerja jam henti pertama kali diperkenalkan oleh Frederick W. Taylor sekitar abad 19 yang lalu. Metode ini baik diaplikasikan untuk pekerjaan-pekerjaan yang berlangsung singkat. Dari hasil pengukuran maka akan diperoleh waktu baku untuk menyelesaikan suatu siklus pekerjaan, yang mana waktu baku ini akan dipergunakan sebagai standar penyelesaian pekerjaan bagi semua pekerja yang akan melaksanakan pekerjaan yang sama seperti itu.

Pengukuran kerja dengan jam henti ini merupakan cara pengukuran yang objektif karena di sini waktu ditetapkan berdasarkan fakta yang terjadi dan tidak cuma sekedar diestimasi secara subjektif. Di sini juga akan berlaku asumsi-asumsi dasar sebagai berikut :

a.    Metode dan fasilitas untuk menyelesaikan pekerjaan harus sama dan dibakukan terlebih dahulu sebelum kita mengaplikasikan waktu baku ini untuk pekerjaan yang sama.

b.    Operator harus memahami benar prosedur dan metode pelaksanaan kerja sebelum dilakukan pengukuran kerja.

c.    Kondisi lingkungan fisik pekerjaan juga relatif tidak jauh berbeda dengan kondisi fisik pada saat pengukuran kerja dilakukan.

d.   Performance kerja mampu dikendalikan pada tingkat yang sesuai untuk seluruh periode kerja yang ada.

Pengukuran Waktu Kerja (skripsi dan tesis)

Pengukuran waktu kerja adalah pekerjaan mengamati dan mencatat waktu-waktu kerjanya baik setiap elemen ataupun siklus dengan menggunakan alat-alat yang telah disiapkan (Sutalaksana, 1979). Umumnya penelitian waktu dilakukan untuk mendapatkan waktu baku/waktu standar. Waktu baku/waktu standar adalah wakttu yang dibutuhkan oleh seorang operator untuk menyelesaikan satu siklus kegiatan yang dilakukan menurut metode tertentu, pada kecepatan normal dengan mempertimbangkan faktor-faktor keletihan, kelonggaran untuk kepentingan pribadi.

Pada umumnya teknik-teknik pengukuran waktu terdiri dari dua bagian, pertama teknik pengukuran secara langsung, dan kedua secara tidak langsung. Teknik pengukuran secara langsung dilakukan langsung pada tempat dimana pekerjaan yang diukur dijalankan. Sedangkan teknik pengukuran secara tidak langsung yaitu melakukan perhitungan waktu tanpa harus berada di tempat pekerjaan, dengan membaca tabel-tabel yang tersedia dan mengetahui jalannya pekerjaan melalui elemen-elemen pekerjaan atau elemen-elemen gerakan.

Cara jam henti dan sampling pekerjaan adalah pengukuran kerja secara langsung. Keduanya umum diaplikasikan untuk menetapkan waktu standar ataupun mengukur kondisi-kondisi kerja yang tidak produktif. Dengan salah satu cara ini akan didapat waktu standar dari suatu pekerjaan yaitu waktu yang dibutuhkan secara wajar oleh seseorang pekerja normal untuk menyelesaikan suatu pekerjaan

Pengertian Kepuasan Pelanggan (skripsi dan tesis)

Setiap perusahaan yang memasarkan suatu produk berupa barang atau jasa selalu menginginkan pelanggan atau pelanggan merasa puas terhadap jasa yang ditawarkan. Menurut Gasperz (2002) pelanggan adalah semua orang yang menuntut perusahaan untuk memenuhi standar kualitas tertentu dan karena itu akan memberikan pengaruh pada performance perusahaan, sedangkan menurut Kotler (2007) mengatakan bahwa kepuasan pelanggan adalah tingkat perasaan seseorang setelah membandingkan kinerja (atau hasil) yang dirasakan dibandingkan dengan harapanya. Yu, Chang dan Huang (2006), menyatakan bahwa kepuasan pelanggan sebagai evaluasi pelanggan setelah berperilaku membeli pada tempat dan waktu tertentu. Kepuasan pelanggan juga akan berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan operasional dari perusahaan itu sendiri.

        Sejumlah metode diadakan untuk megukur kepuasan pelanggan. Yu, Chang, dan Huang (2006) mengungkapkan bahwa secara umum ada dua metode, (1) Item tunggal, dimana hasil dari hasil kepuasan menyeluruh setelah pelanggan menggunakan produk-produk dengan item kepuasan tunggal. (2) Item jamak, dimana pengukuran kepuasan individu dari produk-produk dengan skala umum dan menjumlahkan kepuasan menyeluruh.

Pada umumnya pelanggan menginginkan produk yang memiliki karateristik lebih cepat, lebih murah, lebih baik. Karateristik lebih cepat biasanya berkaitan dengan dimensi waktu yang menggambarkan kecepatan kemudahan atau kenyamanan untuk memperoleh produk tersebut. Karateristik lebih murah berkaitan dengan dimensi biaya yang menggambarkan biaya atau ongkos dari suatu produk yang dibayarkan oleh pelanggan. Karateristik lebih baik berkaitan dengan dimensi kualitas produk yang paling sulit digambarkan secara tepat (Gasperz, 2002).

Kepuasan pelanggan merupakan tujuan dari perusahaan yang memiliki komitmen terhadap kualitas. Dengan kepepuasan pelanggan berarti akan diperlukan upaya secara berkesinambungan untuk mendapatkan informasi tentang kebutuhan, keinginan, dan harapan pelanggan terhadap suatu barang dan jasa. Informasi tersebut diolah untuk menciptakan produk yang berkualitas. Produk berkualitas dengan harga kompetitif akan menarik pelanggan dan akhirnya akan meningkatkan volume penjualan sekaligus kualitas yang dirasakan pelanggan meningkat.

Menurut Day (dalam Tjiptono, 2006) memberikan definisi mengenai kepuasan dan ketidakpuaasan adalah respon pelanggan terhadap evaluasi ketidakpuasan dan yang dirasakan antara harapan sebelumnya dan kinerja aktual produk yang dirasakan setelah pemakaian.

Empat metode untuk mengukur kepuasan pelanggan adalah sebagai berikut Day (dalam Tjiptono, 2006) :

a.Sistem keluhan dan Saran

Setiap perusahaan yang berorientasi pada pelanggan perlu memberikan kesempatan seluas-luasnya pada para pelanggan untuk menyampaikan saran, pendapat dan keluhan mereka. Media yang biasanya digunakan meliputi kotak saran yang diletakkan pada tempat-tempat yang strategis. Informasi ini dapat memberikan ide-ide dan masukan kepada perusahaan dan memungkinkan untuk bereaksi dengan tanggap dan cepat untuk mengatasi masalah-masalah yang ada.

b.      Ghost Shopping

   Metode ini dilaksanakan dengan cara mempekerjakan beberapa orang untuk berperan sebagai pelanggan atau pembeli potensial produk perusahaan dan pesaing kemudian mereka melaporkan temuan-temuannya mengenai kekuatan dan kelemahan produk perusahaan dengan pesaing berdasarkan pengalaman mereka dalam pembelian produk-produk tersebut.

c.       Lost customer analysis

Perusahaan berusaha menghubungi para pelanggan yang telah berhenti membeli atau yang telah beralih pemasok, yang diharapkan adalah akan diperolehnya informasi penyebab terjadinya hal tersebut, informasi ini sangat bermanfaat bagi perusahaan untuk mengambil kebijakan-kebijakan selanjutnya yang akan diambil oleh pelanggan.

d.      Survei kepuasan pelanggan

Umumnya penelitian mengenai kepuasan pelanggan dilaksanakan dengan penelitian survey, melalui penelitian survey perusahaan akan memperoleh tanggapan dan umpan balik secara langsung dari pelanggan dan juga penelitian survey dapat memberikan tanda positif bagaimana perusahaan menaruh perhatian pada pelanggannya.

Kotler dan Keller (2006) menandaskan bahwa kepuasan adalah tingkat perasaan seseorang setelah membandingkan kinerja (hasil) yang ia rasakan dibandingkan dengan harapannya.

Pengertian dan Karakteristik Jasa (skripsi dan tesis)

Jasa adalah setiap tindakan atau perbuatan yang dapat ditawarkan oleh suatu pihak kepada pihak lain, yang pada dasarnya bersifat intangible (tidak berwujud fisik) dan tidak menghasilkan sesuatu. Produksi jasa bisa berhubungan dengan produk fisik maupun tidak. (Tjiptono, 2006). Kualitas layanan dinilai dari pelaksanannya dan bukan dari karakteristik layanan secara fisik. Karakteristik layanan adalah :

a.           Tidak berwujud (Intangibility), jasa tidak dapat dilihat, diraba, dirasa, didengar, atau dicium sebelum jasa itu dibeli.

b.          Tidak terpisahkan (Inseparability), jasa dihasilkan dan dikonsumsi secara bersamaan, seringkali tidak dapat dipisahkan dari pribadi penjualannya.

c.           Bervariasi (Variability), jasa tergantung pada siapa menyediakan serta kapan dan dimana jasa itu dilakukan, jasa sangat bervariasi.

d.          Mudah lenyap (Perishability), jasa tidak biasa disimpan dan memiliki sifat mudah lenyap.

Pengertian Kualitas Pelayanan (skripsi dan tesis)

Kualitas adalah keseluruhan ciri serta sifat dari suatu produk atau pelayanan yang berpengaruh pada kemampuannya untuk memuaskan kebutuhan yang dinyatakan atau yang tersirat. (Kotler, 2007). Ini merupakan definisi kualitas yang berpusat pada pelangan. Kualitas barang dan jasa ditentukan oleh pelanggan, sehingga kepuasan pelanggan dapat dicapai apabila perusahaan memberikan kualitas yang baik.

Kualitas memiliki hubungan yang erat dengan kepuasan pelanggan. Kualitas memberikan suatu dorongan kepada pelangan untuk menjalin ikatan hubungan yang kuat dengan perusahaan. Dalam jangka panjang ikatan seperti ini memungkinkan untuk memahami dengan seksama harapan pelanggan serta kebutuhan mereka. Kualitas pelayanan adalah tingkat keunggulan yang diharapkan dan pengendalian atas tingkat keunggulan tersebut untuk memenuhi keinginan pelanggan. (Tjiptono, 2006).

Definisi kualitas pelayanan berpusat pada upaya pemenuhan kebutuhan dan keinginan pelanggan serta ketepatan penyampaiannya untuk mengimbangi harapan pelanggan. Kualitas pelayanan merupakan tingkat keunggulan yang diharapkan dan pengendalian atas tingkat keunggulan tersebut untuk memenuhi keinginan pelanggan.

Adapun konsep kualitas berdasarkan produk jasa atau service menurut Zeithmal dan Bitner dalam (Tjiptono, 2006) adalah :

1. Realibility (keandalan), berkaitan dengan kemampuan perusahaan untuk memberikan layanan yang akurat sejak pertama kali tanpa membuat kesalahan apapun dan menyampaikan jasanya sesuai dengan waktu yang disepakati.
2. Responsiveness (Daya tanggap), berkenaan dengan kesediaan dan kemampuan para karyawan untuk membantu para pelanggan dan merespons permintaan mereka, serta menginformasikan kapan jasa akan diberikan dan kemudian memberikan jas secara cepat.
3. Assurance (jaminan), yakni perilaku para karyawan mampu menumbuhkan kepercayaan pelanggan terhadap perusahaan dan perusahaan dapat menciptakan rasa aman bagi para pelangganya. Jaminan juga berarti bahwa para karyawan selalu besikap sopan dan menguasai pengetahuan dan keterampilan yang dibutuhkan untuk menangani setiap pertanyaan atau masalah pelanggan.
4. Empaty (perhatian), berarti perusahaan memahami masalah para pelanggannya dan bertindak demi kepentingan pelanggan, serta memberikan perhatian personal kepada para pelanggan dan memiliki jam operasi yang nyaman.
5. Tangibels (bukti langsung), berkenaan dengan daya tarik fasilitas fisik, perlengkapan, dan material yang digunakan perusahaan, serta penampilan karyawan.

Pengertian Goal Programming (skripsi dan tesis)

Model goal programming sudah sering dipergunakan dalam penelitian-penelitian terdahulu untuk pemodelan masalah multi sasaran. Goal programming merupakan salah satu model matematis yang dapat dipergunakan sebagai dasar dalam pengambilan keputusan untuk menganalisis dan membuat solusi persoalan yang melibatkan banyak sasaran sehingga diperoleh solusi yang optimal. Aran Puntosadewo (2013) mengatakan bahwa pendekatan dasar goal programming adalah untuk menetapkan suatu tujuan yang dinyatakan dengan angka tertentu untuk setiap tujuan, merumuskan suatu fungsi tujuan untuk setiap tujuan, dan kemudian mencari penyelesaian yang meminimumkan jumlah (tertimbang) penyimpangan-penyimapangan pada fungsi tujuan. Model goal programming berusaha untuk meminimumkan deviasi diantara berbagai tujuan atau sasaran yang telah ditentukan sebagai targetnya, maksudnya nilai ruas kiri persamaan kendala sebisa mungkin mendekati nilai ruas kanannya.

Model goal programming merupakan perluasan dari model pemograman linier yang dikembangkan oleh A. Charles dan W. M. Cooper pada tahun 1956 sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi matematika, prosedur perumusan model dan penyelesaian tidak berbeda. Perbedaannya hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan fungsi kendala. Pemrograman linier sendiri adalah sebuah model matematis yang dipergunakan untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu kendala susunan. Model goal programming mempunyai tiga unsur utama, yaitu variable keputusan, fungsi tujuan dan fungsi kendala.

Beberapa asumsi dasar yang diperlukan dalam goal programming adalah sebagai berikut

1)      Linieritas

Asumsi ini menunjukkan perbandingan antara input yang satu dengan input yang lain atau suatu input dengan output besarnya tetap dan terlepas pada tingkat produksi. Hubungannya bersifat linear. 33

2)      Proporsionalitas

Asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambil keputusan berubah, maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yang sebanding dengan fungsi tujuan dan juga fungsi kendalanya. Jadi tidak berlaku hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang.

3)      Aditivitas

Asumsi ini menyatakan nilai parameter suatu kriteria optimisasi merupakan jumlah dari nilai individu-individu. Dampak total terhadap kendala ke-i merupakan jumlah dampak individu terhadap peubah pengambilan keputusan.

4)      Disibilitas

Asumsi ini menyatakan bahwa peubah pengambilan keputusan jika diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan.

5)      Deterministik

Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti.

Ada beberapa istilah yang dipergunakan dalam Goal Programming, yaitu:

1)        variabel keputusan (decision variables), adalah seperangkat variabel yang tidak diketahui yang berada di bawah kontrol pengambilan keputusan, yang berpengaruh terhadap solusi permasalahan dan keputusan yang akan diambil. Biasanya dilambangkan dengan Xj (j=1, 2,3, ..., n)

2)        nilai sisi kanan (right hand sides values), merupakan nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan bi) yang akan ditentukan kekurangan atau penggunaannya

3)        koefisien teknologi (technology coefficient), merupakan nilai-nilai numerik yang dilambangkan dengan yang akan dikombinasikan dengan variabel keputusan, dimana akan menunjukkan penggunaan terhadap pemenuhan nilai kanan

4)        variabel deviasional (penyimpangan), adalah variabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan-penyimpangan negatif dan positif dari nilai sisi kanan fungsi tujuan. Variabel penyimpangan negatif berfungsi untuk menampung penyimpangan yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki, sedangkan variabel penyimpangan positif berfungsi untuk menampung penyimpangan yang berada di atas sasaran. Dalam Goal Programming dilambangkan dengan penyimpangan negatif dan untuk penyimpangan positif dari nilai sisi kanan tujuan

5)        fungsi tujuan, adalah fungsi matematis dari variabel-variabel keputusan yang menunjukkan hubungan dengan nilai sisi kanannya, fungsi tujuan dalam Goal Programming adalah meminimumkan variabel devisional

6)        fungsi pencapaian, adalah fungsi matematis dari variabel-variabel simpangan yang menyatakan kombinasi sebuah objektif

7)        fungsi tujuan mutlak (non negatif), merupakan tujuan yang tidak boleh dilanggar dengan pengertian mempunyai penyimpangan positif dan atau negatif bernilai nol. Prioritas pencapaian dari fungsi tujuan ini berada pada urutan pertama, solusi yang dapat dihasilkan adalah terpenuhi atau tidak terpenuhi

8)        prioritas, adalah suatu sistem urutan dari banyaknya tujuan pada model yang memungkinkan tujuan-tujuan tersebut disusun secara ordinal dalam Goal programming. Sistem urutan tersebut menempatkan sasaran-sasaran tersebut dalam susunan dengan seri

9)        pembobotan, merupakan timbangan matematis yang dinyatakan dengan angka ordinal yang digunakan untuk membedakan variabel simpangan i dalam suatu tingkat prioritas k.

Dalam goal programming terdapat tiga unsur utama yaitu fungsi tujuan, kendala tujuan, dan kendala non negatif. Penjelesannya sebagai berikut :

1)      Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan dalam goal programming pada umumnya adalah masalah minimisasi, karena dalam fungsi tujuan terdapat variabel simpangan yang harus diminimumkan. Fungsi tujuan dalam goal programming adalah meminimumkan total penyimpangan tujuan yang ingin dicapai.

2)      Kendala Non Negatif

Kendala non negatif dalam goal programming adalah semua variabel-variabel bernilai positif atau samadengan nol. Jadi variabel keputusan dan variabel deviasi dalam masalah goal programming bernilai positif atau samadengan nol. Pernyataan non negatif dilambangkan

3)      Kendala Tujuan

Menurut Rio Armindo (2006), dalam goal programming ada enam jenis kendala tujuan yang berlainan. Tujuan dari setiap jenis kendala itu ditentukan oleh hubungannya dengan fungsi tujuan.

Metode-Metode Dalam Linier Programming (skripsi dan tesis)

Dalam memecahkan dan menyelesaikan masalah linier programming diperlukan alternatif yang terbaik mengenai alokasi sumber daya yang terbatas dalam proses produksi untuk menghasilkan kombinasi jumlah produk yang optimal agar dapat menghasilkan keuntungan yang maksimal. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati dalam bukunya “Operation Research” (2003,38) untuk menyelesaikan masalah linier programming terbagi dalam dua metode yaitu metode umum dan metode khusus.

Adapun penyelesaian metode linier programming secara umum adalah:

a.         Metode Grafik

Metode grafik hanya diterapkan untuk memecahkan masalah-masalah linier programming yagn menyangkut dua variabel keputusan (atau tiga variabel dengan grafik tiga dimensi). Terdapat lima langkah dalm menyelesaikan permasalahan linier programming dengan menggunakan metode grafik (Handoko, 2000:), yaitu:

1)      Merumuskan masalah dalam bentuk matematikal (maksimumkan atau minimumkan).

2)      Menggambarkan persamaan-persamaan batasan.

3)      Menentukan daerah fisibel (feasible area).

4)      Menggambarkan fungsi tujuan

5)      Mencari titik optimum.

Daerah fisibel (feasible area) dari programa linier adalah set dari seluruh titik yang memenuhi seluruh pembatas, termasuk pembatas tanda. Untuk persoalan maksimasi, solusi optimal dari persoalan program linier adalah suatu titik pada daerah fisibel dengan nilai fungsi tujuan terbesar. Pada persoalan minimasi, solusi optimal adalah suatu titik pada daerah fisibel dengan nilai fungsi tujuan terkecil (Dimyati dan Dimyati, 2003).

b.        Metode Simpleks

Metode simpleks adalah suatu prosedur aljabar, yang melalui serangkaian operasi-operasi berulang, dapat memecahkan suatu masalah yang terdiri dari tiga variabel atau lebih.Untuk masalah-masalah dengan empat variabel keputusan atau empat persamaan batasan, perhitungan nyata sebaiknya menggunakan program komputer “QS3” (Quantitative System Three).

Taha (2003), mengemukakan pendapatnya mengenai metode simpleks sebagai berikut : The simplex method is an iterative process that starts at a feasible corner point, normally the origin and systematically moves from one feasible extreme point to another until the optimum point is eventually reaced. Artinya, metode simpleks adalah suatu proses berulang-ulang yang dimulai dari sudut daerah fisibel, secara beraturan dan sistematis yang bergerak dari satu titik daerah fisibel ke daerah lainnya sampai titik yang paling optimal.

Langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan metode simpleks (Pangestu , Marwan dan Handoko, 2000), yaitu:

1)        Merubah fungsi tujuan dan batasan-batasan.

Fungsi tujuan diubah menjadi fungsi implisit, artinya semua C_jX_ij bergeser ke kiri. Pada bentuk standar, semua batasan mempunyai tanda ≤ ketidaksamaan ini harus diubah menjadi kesamaan dengan menambah slack variabel (X_n+1, X_n+2,…..X_n+m).

2)        Menyusun persamaan-persamaan ke dalam tabel.

Setelah formulasi dirubah, kemudian disusun kedalam tabel.

3)        Memilih kolom kunci.

Kolom kunci adalah kolom yang mempunyai dasar untuk mengubah tabel.Pilihlah kolom yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan angka terbesar. Jika suatu tabel tidak memiliki nilai negatif pada baris fungsi tujuan, maka tabel tersebut tidak bisa dioptimalkan lagi ( sudah optimal).

4)        Memilih baris kunci.

Baris kunci adalah merupakan baris dasar untuk merubah tabel. Untuk itu carilah dahulu indek tiap-tiap baris dengan cara membagi nilai-nilai pada kolom NK dengan nilai yang sebaris pada kolom kunci.

Index =

Nilai baris kunci dirubah dengan cara membagi dengan angka kunci. Kemudian gantilah variabel dasar pada baris itu dengan variabel yang terdapat dibagian atas kolom kunci.

5)        Merubah nilai-nilai baris kunci.

Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya dengan angka kunci.

6)        Merubah nilai-nilai selain pada baris kunci

Nilai-nilai baris yang lain, selain pada baris kunci dapat diubah dengan rumus sebagai berikut :

Baris baru = baris lama – (koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci.

7)        Melanjutkan perbaikan-perbaikan/perubahan-perubahan.

Ulangi langkah-langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai langkah 6 untuk memperbaiki tabel-tebel yang telah diubah/diperbaiki nilainya.Perubahan baru berhenti setelah pada baris pertama (fungsi tujuan) tidak ada yang bernilai negatif.

 c.         Metode Penalty (Teknik M)

Untuk menyelesaikan persoalan linear programming dengan pembatas bertanda ≥ dan atau =, diperlukan adanya variabel dummy (variabel palsu) yang disebut variabel artifisial, sehingga variabel basis awal bisa tetap ada. Variabel artifisial ini hanya digunakan untuk memulai solusi, dan harus dihilangkan pada akhir solusi. Untuk menghilangkannya harus diberikan penalty M (M bilangan positif yang sangat besar) pada setiap variabel artifisial dalam fungsi tujuannya dengan menggunakan teknik M (Dimyati dan Dimyati, 2003)

d.      Metode Aljabar

Program linier dengan dengan metode aljabar yaitu menyelesaikan permasalahan dalam perhitungan matematika agar mendapatkan nilai yang optimum (maksimum atau minimum). Secara umum model matematika yang diselesaikan merupakan pertidaksamaan dan metode yang digunakan umtuk mengubah ketaksamaan menjadi kesamaan yaitu metode aljabar. Adapun langkah-langkah dalam metode aljabar dengan melakukan standarisasi ketidaksamaan menjadi kesamaan, yaitu: 1. Memasukkan unsur variable semua ke ruas kiri fungsi kendala. 2. Unsur fungsi kendala bertanda ≤ dilakukan dengan penambahan slack variables. Slack variables yaitu suatu variable yang ditambahkan disebelah kiri tanda ketidaksamaan agar ketidaksamaan menjadi persamaan. 3. Unsur fungsi kendala bertanda ≥ dilakukan dengan pengurangan atau surplus variables. Surplus variables yaitu variable yang dikurangkan di dalam suatu ketidaksamaan agar supaya menjadi persamaan.

Analisis Linier Programing (skripsi dan tesis)

         Linier Programing (LP) merupakan suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Satu hal yang menjadi ciri situasi diatas adalah adanya keharusan untuk mengalokasian sumber terhadap aktivitas.Sifat “linier” memberi arti bahwa seluruh fungsi matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “programa” merupakan sinonim untuk perencanaan.Maka Linier Programing juga merupakan perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimal, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel (Mustafa dan Parkhan, 2000).

a.       Formulasi dan bentuk umum linier programming

         Dalam model LP dikenal dua macam fungsi, yaitu: fungsi tujuan dan fungsi batasan. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya-sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.

         Masalah keputusan yang sering dihadapi adalah alokasi optimum sumber daya terbatas yang ditunjukkan sebagai maksimasi keuntungan atau minimasi biaya. Setelah masalah diidentifikasi, tujuan/sasaran yang ingin dicapai ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematis yang meliputi tiga tahap berikut (Mulyono, 2004):

1.            Menentukan variabel keputusan (unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan)

2.            Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier dari variabel keputusan.

3.            Menentukan batasan masalah

         Dalam pembahasan model Linier Programing digunakan simbol-simbol sebagai berikut:

m      : macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia

n       : macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut

i        : nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (i: 1,2,3,…n)

j        : nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia (j: 1,2,…n)

X_j     : tingkat kegiatan ke j (j: 1,2,…n)

a_ij      : banyak sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran atau output kegiatan (i: 1,2,3,…m) dan (j: 1,2,…n)

b_i      : banyak sumber i yang tersedia untuk dialokasikan kesetiap unit kegiatan (i: 1,2,3,…m)

Z       : nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)

C_i      : kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (X_j)

Menurut (Dimyati dan Dimyati, 2003), dalam penggunaan Linier Programming, ada beberapa asumsi yang perlu diperhatikan. Asumsi-asumsi itu adalah sebagai berikut:

1.         Asumsi kesebandingan (proportionality)

b.    Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan.

c.          Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas juga sebanding dengan nilai variabel keputusan itu.

1.      Asumsi penambahan (additivity)

a)        Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain

b)        Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas bersifat tidak bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain.

2.                                                                Asumsi pembagian (divisibility)

Dalam persoalan linier programming, variabel keputusan boleh diasumsikan berupa bilangan pecahan.

  3.                                                                Asumsi kepastian (certainty)

     Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan dan koefisien teknologis, diasumsikan dapat diketahui secara pasti.