KLASIFIKASI MODEL ARIMA (skripsi dan tesis)

Metode ARIMA dibagi kedalam tiga kelompok model time series linier, yaitu  autoregressive model (AR), moving average model (MA) dan model campuran yang memiliki karakteristik kedua model di atas yaitu autoregressive integrated moving average (ARIMA).
1) Autoregressive Model (AR)
Suatu persamaan linier dikatakan sebagai autoregressive model jika model tersebut menunjukkan 𝑍𝑡 sebagai fungsi linier dari sejumlah 𝑍𝑡 actual kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang. Bentuk model ini dengan ordo p atau AR (p) atau model ARIMA (p,d,0) secara umum adalah:
2) Moving Average Model (MA)
Berbeda dengan moving average model yang menunjukkan 𝑍𝑡 sebagai
fungsi linier dari sejumlah 𝑍𝑡 aktual kurun waktu sebelumnya, moving average
model menunjukkan nilai 𝑍𝑡 berdasarkan kombinasi kesalahan linier masa lalu
(lag).
Terlihat dari model bahwa 𝑍𝑡 merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak q periode lalu yang digunakan untuk moving average model. Jika pada suatu model digunakan dua kesalahan masa lalu maka dinamakan moving average model tingkat 2 atau MA (2).
3) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Sebuah model time series digunakan berdasarkan asumsi bahwa data time series yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari data yang dimaksud konstan. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak data time series yang ada, mayoritas merupakan data yang tidak stasioner melainkan integrated. Data yang integrated ini harus mengalami proses random stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive model saja atau moving average model saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya. Oleh karena itu campuran kedua model yang disebut autoregressive integrated moving average (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada model campuran ini series stasioner merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk umum model ini adalah:

Proses autoregressive integrated moving average secara umum dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q), dimana:
Ø  p menunjukkan ordo/derajat autoregressive (AR)
Ø  d adalah tingkat proses differencing
Ø  q menunjukkan ordo/derajat moving average (MA).