Hal-Hal yang Perlu Diperhatikan dalam Suatu Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Secara umum tujuan diadakannya suatu percobaan ialah untuk memperoleh
keterangan tentang bagaimana respons yang diberikan oleh suatu objek pada
berbagai keadaan tertentu yang ingin diperhatikan. Keadaan percobaan ini biasanya
sengaja diciptakan atau ditimbulkan dengan pemberian perlakuan atau pengaturan
keadaan lingkungan. Tetapi meskipun pemberian perlakuan telah ditentukan dan
keadaan lingkungan telah diatur dengan cermat, penelaahan mengenai respon tidak
akan luput dari gangguan keragaman alami yang khas dimiliki oleh setiap objek,
serta pengaruh berbagai faktor yang memang tidak dapat dibuat persis sama bagi
setiap objek dalam percobaan. Maka dalam hal ini statistika dapat membantu peneliti
untuk memisah-misahkan dan mengusut apa saja yang menimbulkan keragaman
respon yang terjadi, berapa bagian yang disebabkan oleh perlakuan dan berapa
bagian yang disebabkan oleh lingkungan dan berapa bagian yang ditimbulkan oleh
berbagai pengaruh yang tidak dapat diusut dengan jelas.
Dalam suatu percobaan ada tiga hal penting yang perlu diperhatikan, yaitu: (1)
respon yang diberikan oleh objek, (2) keadaan tertentu yang sengaja diciptakan
untuk menimbulkan respon, dan (3) keadaan lingkungan serta keragaman alami
objek yang dapat mengacaukan penelaahan mengenai respon yang terjadi. Dalam
perancangan percobaan ketiga hal tersebut perlu diperhatikan. Rancangan mengenai
ketiga hal ini dalam suatu rancangan percobaan masing-masing disebut : rancangan
perlakuan, rancangan lingkungan dan rancangan respon.

Satuan Pengamatan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Satuan pengamatan adalah anak gugus dari unit percobaan tempat dimana
respon perlakuan diukur. Misalnya pada contoh di atas, dalam unit percobaan
berupa petak lahan 3x4 m terdapat 15 tanaman yang diberi perlakuan pupuk
urea yang berbeda, maka satuan pengamatan untuk peubah pengukuran tinggi
tanaman adalah setiap tanaman yang diukur tingginya (misalnya sebanyak 5
tanaman yang terpilih secara acak). Untuk peubah produksi per petak, maka
satuan pengamatannya adalah unit percobaan itu sendiri (petak lahan).

Unit Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Unit terkecil dalam suatu percobaan yang diberi suatu perlakuan. Unit percobaan
dapat berupa petak lahan, individu tanaman, polibag.
Misalnya dalam penelitian pengaruh perlakuan dosis pupuk N terhadap produksi
tanaman kedelai, maka unit percobaannya adalah satu petak lahan yang
berukuran 3 x 4 m, yang terdiri dari 15 tanaman. Dalam hal ini unit percobaannya
adalah petak lahan tersebut.

Pengendalian Tempat Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Menentukan perlakuan-perlakuan pada petak percobaan atau mengendalikan
keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan pada suatu
percobaan agar objek yang diteliti adalah objek yang homogen. Pengendalian
lokal dapat dikerjakan melalui cara : perancangan percobaan dengan melakukan
pengelompokan, menggunakan kovariabel atau variabel tambahan, memilih
ukuran satuan-satuan percobaan

Pengacakan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Pengacakan adalah proses memasangkan masing masing level pada tiap faktor
dengan acak dalam sebuah percobaan. Pengacakan dilakukan sebagai jaminan
akan peluang yang sama bagi setiap satuan percobaan untuk mendapat suatu
perlakuan. Lebih jauh lagi, tanpa pengacakan hampir semua rumusan statistika
yang diterapkan dalam analisis akan menjadi tidak valid karena digunakannya
asumsi independensi dalam setiap pengaruh galat yang muncul. Tanpa
pengacakan tidak ada jaminan bagi munculnya kovarians antargalat.
Pengacakan mengandung arti setiap unit percobaan harus memiliki peluang
yang sama kepada masing-masing satuan percobaan untuk dikenakan perlakuan
tertentu. Fungsi dari pengacakan agar pengujian menjadi sah, supaya galat
menjadi independent serta percobaan yang dilakukan dapat terhindar dari bias
yang disebabkan adanya perbedaan antara satuan-sauan percobaan.
Pengacakan perlakuan pada unit-unit percobaan dapat menggunakan tabel
bilangan acak, undian angka, sistem lotere atau dengan computer. Selain itu yang
lebih baik adalah menggunakan daftar bilangan teracak atau bilangan
perandoman

Pengulangan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Pengukuran biasanya selalu memiliki variasi dan ketidakpastian. Dengan
mengulangi keseluruhan percobaan, akan bisa membantu mengidentifikasi
sumber dari variasi tersebut. Pengulangan adalah perlakuan yang muncul lebih
dari satu kali dalam suatu percobaan. Jika dalam suatu percobaan setiap
perlakuan hanya muncul satu kali atau mempunyai ulangan tunggal maka kita
tidak dapat menduga galat dalam percobaan (galat: kesalahan antara nilai
sebenarnya dengan nilai yang diestimasi).
Tujuan dari pengulangan adalah untuk meningkatkan ketelitian karena jika
jumlah ulangan semakin banyak atau bertambah maka akan semakin
meningkatkan ketelitian, agar tidak salah dalam pengambilan keputusan karena
pengulangan dapat menambah cakupan penarikan kesimpulan, dapat
mengendalikan ragam galat pengulangan juga memungkinkan kita untuk
mengelompokkan satuan-satuan percobaan menurut respon yang diharapkan
untuk memaksimumkan keragaman antar kelompok dan meminimumkan
keragaman dalam kelompok, sehingga mempelajari perbedaan perlakuan dapat
lebih teliti, dan juga bertujuan untuk menduga ragam galat

Prinsip Dasar dari Rancangan Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Perancangan percobaan dilandasi atas sejumlah prinsip statistika mendasar
agar analisis yang diterapkan terhadap hasil pengamatan valid secara ilmiah. Ronald
Fisher adalah orang yang pertama kali meletakkan prinsip-prinsip ini pada awal
abad ke-20. Tokoh-tokoh perancangan percobaan setelah Fisher mengembangkan
berbagai penerapan terhadap prinsip-prinsip ini, seperti C. S. Peirce, Frank Yates,
Gertrude M. Cox, Calyampudi R. Rao, R. C. Bose, Oscar Kempthorne, William T.
Federer, William G. Cochran, dan Genichi Taguchi.

Tujuan dari Suatu Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Untuk memperoleh jawaban atas suatu persoalan atau masalah dengan teliti
dan tepat, dalam jangka waktu terbatas, dan dengan anggaran, bahan dan tempat
yang terbatas.
1. Memilih peubah terkendali (X) yang paling berpengaruh terhadap respon (Y)
2. Memilih gugus peubah (X) yang paling mendekati nilai harapan (Y)

3. Memilih gugus peubah (X) yang menyebabkan keragaman respon paling kecil
4. Memilih gugus peubah (X) yang mengakibatkan pengaruh peubah tak terkendali

Perancangan Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Ilmu perancangan percobaan (experimental design) merupakan cabang ilmu
statistika, yang mempelajari cara-cara mengatasi, mengisolasi atau mengontrol
keragaman materi atau lingkungan suatu percobaan. Sehingga perbedaanperbedaan yang timbul sebagai akibat berbagai perlakuan terhadap satuan-satuan
percobaan dapat dipisahkan dengan jelas. Dengan demikian kesimpulan yang akan
ditarik dari suatu percobaan dalam menjawab hipotesis-hipotesis dapat
dilaksanakan secara objekti.
Perancangan percobaan adalah suatu rancangan yang dibuat untuk
mendapatkan informasi yang diperlukan yang berhubungan dengan persoalan yang
sedang diselidiki, yang merupakan langkah-langkah lengkap sebelum percobaan
dilakukan sehingga akan membawa penelitian kepada analisis dan kesimpulan yang
objektif.
2 | Perancangan Percobaan
Langkah-langkah terpenting dari suatu percobaan adalah: (1) perencanaan; (2)
pelaksanaan; dan (3) analisa statistik. Adapun prinsip dasar dalam upaya
meningkatkan validitas penelitian yaitu: (1) pengulangan (replication), (2)
pengacakan (randomization), dan (3) pengendalian lokal (misal melalui
pengelompokan satuan-satuan percobaan).
Pengulangan (replication), berfungsi agar dapat menilai galat percobaan
(eksperimental error) atau keragaman bahan percobaan, haruslah setiap perlakuan
dicobakan dalam lebih dari satu satuan percobaan. Pengacakan (randomization),
dimana satuan percobaan harus mempunyai peluang yang sama dalam menerima
suatu perlakuan tertentu. Dengan cara ini terhindarlah percobaan dari bias yang
disebabkan adanya perbedaan antara satuan-satuan percobaan. Sedangkan lokal
kontrol (pengawasan setempat), satuan-satuan percobaan yang mendekati
keseragaman dikumpulkan menjadi kelompok-kelompok. Dengan demikian
perbandingan-perbandingan di dalam kelompok akan memiliki ketepatan yang
tinggi, sedangkan beda-beda yang terdapat antara kelompok itu menjamin bahwa
daerah pengambilan kesimpulan tidak menjadi terlalu sempit.
Percobaan adalah penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru,
untuk memperkuat atau menolak hasil-hasil percobaan terdahulu. Percobaan
tersebut secara kasar dimasukan ke dalam 3 kategori yaitu: (1) percobaan
pendahuluan; (2) percobaan kritis; dan (3) percobaan demonstrasi.
Percobaan pendahuluan, peneliti mencoba sejumlah besar perlakuan untuk
mendapatkan petunjuk bagi percobaan mendatang. Percobaan kritis, peneliti
membandingkan respons terhadap beberapa perlakuan yang berbeda untuk
memastikan beda-beda yang bermakna. Sedangkan percobaan demonstrasi, sering
dilakukan oleh petugas penyuluhan, misalnya ketika ia membandingkan respons
suatu perlakuan baru dengan yang sudah baku.

Percobaan Faktorial (skripsi, tesis, disertasi)

 

Menurut Yitnosumarto (1993), suatu percobaan disebut
percobaan faktorial jika melibatkan lebih dari satu faktor, di mana
perlakuan merupakan kombinasi dari taraf faktor dengan yang lain
dan diasumsikan terdapat interaksi pada taraf dan faktor. Percobaan
faktorial bukan merupakan suatu rancangan karena percobaan ini
tidak mengatur suatu sistem pengacakkan, tetapi hanya teknik
penyusunan perlakuan sedemikian sehingga sumber ragam perlakuan
dapat dipecah untuk menguji pengaruh setiap faktor. Percobaan
faktorial memiliki keuntungan:
1. Semua satuan percobaan digunakan untuk mengetahui
pengaruh dari setiap faktor.
2. Interaksi antar faktor diduga sehingga dapat diketahui apakah
faktor bekerja sendiri atau memiliki interaksi dengan faktor
lain.
3. Ruang lingkup pengambilan kesimpulan lebih luas.
Kelemahan percobaan faktorial adalah tidak efektif jika faktor yang
dicobakan lebih dari tiga

Rancangan Acak Kelompok (skripsi, tesis, disertasi)

 

Penempatan perlakuan ke dalam petak-petak atau satuansatuan percobaan dilakukan secara acak.Dengan pengacakan secara
lengkap pada setiap kelompok,artinya hasil pengacakan untuk
menempatkan perlakuan dalam suatu kelompok. Keuntungan
menggunakan RAK adalah:
1. Analisis statistik dari data yang diperoleh dari RAK masih
bersifat sederhana.
2. RAK memberikan presisi dan efisiensi yang lebih tinggi di
bandingkan dengan RAL.
3. Jika ada satu atau dua data yang hilang analisis masih dapat
dilanjutkan

Rancangan Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Menurut Yitnosumarto (1993), berdasarkan Webster’s
Dicitonary, percobaan adalah:
a. Suatu tindakan atau pengamatan khusus yang dilakukan untuk
memperkuat (membuat konfirmasi) atau meniadakan
(menunjukkan ketidakbenaran) sesuatu yang meragukan,
khususnya untuk hal-hal yang kondisinya ditentukan oleh
peneliti.
b. Suatu tindakan yang dilakukan untuk menemukan beberapa
prinsip atau pengaruh yang tidak atau belum diketahui untuk
menguji, menguatkan atau menjelaskan beberapa pendapat
atau kebenaran yang diketahui atau diduga.
Rancangan percobaan adalah suatu pola atau prosedur yang
digunakan untuk mengumpulkan atau memperoleh data dalam
penelitian. Perlakuan adalah suatu prosedur yang diukur pengaruh
dan dibandingkan dengan yang lain. Dalam rancangan percobaan
terdapat tiga unsur (Yitnosumarto, 1993):
1. Ulangan, apabila sesuatu perlakuan terjadi lebih dari satu kali
dalam suatu percobaan, maka terdapat ulangan pada
perlakuan.
2. Pengacakan, suatu cara untuk menghindari subyektifitas agar
logika dan obyektifitas berlaku.
3. Pengendalian lokal, mengendalikan keragaman yang
disebabkan ketidakmampuan materi percobaan yang
diperlakukan sama untuk berperilaku sama (galat percobaan).

Perkecambahan Benih (skripsi, tesis, disertasi)

 

Perkecambahan adalah proses pertumbuhan embrio dan komponenkomponen biji yang mempunyai kemampuan untuk menjadi tumbuhan baru.
Benih dapat berkecambah bila tersedia faktor-faktor pendukung selama terjadi
perkecambahan, faktor tersebut adalah :
1. Faktor Dalam (Internal Factor)
Faktor dalam yang mempengaruhi perkecambahan benih antara lain :
a. Tingkat kemasakan benih
Benih yang dipanen sebelum tingkat kemasakan fisiologisnya tercapai tidak
mempunyai viabilitas yang tinggi karena belum memiliki cadangan makanan yang
cukup serta pembentukan embrio belum sempurna (Sutopo, 2002).
b. Ukuran Benih
Benih yang berukuran besar dan berat mengandung cadangan makanan yang
lebih banyak dibandingkan dengan yang kecil pada jenis yang sama. Cadangan
makanan yang terkandung dalam jaringan penyimpan digunakan sebagai sumber
energi bagi embrio pada saat perkecambahan (Sutopo, 2002). Menurut Blackman
dalam Sutopo (2002), berat benih berpengaruh terhadap kecepatan pertumbuhan
dan produksi karena berat benih menentukan besarnya kecambah pada saat
permulaan dan berat tanaman pada saat dipanen.
c. Dormansi
Benih dikatakan dormansi apabila benih tersebut sebenarnya hidup tetapi tidak
berkecambah walaupun diletakkan pada keadaan yang secara umum dianggap
telah memenuhi persyaratan bagi suatu perkecambahan.
d. Hormon
Hormon adalah substansi kimia yang sangat aktif dan tersusun atas senyawa
protein. Hormon tumbuhan yang mempengaruhi proses pertumbuhan antara lain,
auksin, giberelin, sitokinin, kalin (rizokalin, kaulokalin, filokalin, antokalin), gas
etilen, asam absisat, dan froligen
e. Gen
Gen mengandung factor-faktor sifat keturunan yang dapat diturunkan pada
keturunnanya. Gen juga berfungsi untuk mengkontrol reaksi kimia didalam sel,
misalnya sintesis protein. Pembentukan yang merupakan dasar penyusun tubuh
tumbuhan, yang dikendalikan oleh gen secara langsung. (Siregar, 2010)
2. Faktor Luar (Eksternal Factor)
Faktor luar utama yang mempengaruhi perkecambahan diantaranya :
a. Air
Penyerapan air oleh benih dipengaruhi oleh sifat benih itu sendiri terutama
kulit pelindungnya dan banyak air yang tersedia pada media di sekitarnya,
sedangkan banyak air yang diperlukan bervariasi tergantung kepada jenis
benihnya, dan tingkat pengambilan air turut dipengaruhi oleh suhu (Sutopo,
2002).
b. Suhu
Suhu optimal adalah yang paling menguntungkan berlangsungnya
perkecambahan benih dengan presentase perkembangan tertinggi dapat dicapai
yaitu pada kisaran suhu antara 26.5 sd 35°C (Sutopo, 2002). Laju transpirasi
dipengaruhi oleh kelembapan udara. Jika kelembapan udara rendah, transpirasi
akan meningkat. Hal ini memacu akar untuk menyerap lebih banyak air dan
mineral dari dalam tanah. Meningkatnya penyerapan nutrien oleh akar akan
meningkatkan pertumbuhan tanaman. (Siregar, 2010)
c. Oksigen
Saat berlangsungnya perkecambahan, proses respirasi akan meningkat
disertai dengan meningkatnya pengambilan oksigen dan pelepasan CO2, air dan
energi panas. Terbatasnya oksigen yang dapat dipakai akan menghambat proses
perkecambahan benih (Sutopo, 2002).
d. Cahaya
Kebutuhan benih akan cahaya untuk perkecambahannya bervariasi tergantung
pada jenis tanaman (Sutopo, 2002). Adapun besar pengaruh cahaya terhadap
perkecambahan tergantung pada intensitas cahaya, kualitas cahaya dan lamanya
penyinaran. Menurut Adriance and Brison dalam Sutopo (2002), pengaruh cahaya
terhadap perkecambahan benih dapat dibagi atas 4 golongan yaitu golongan yang
memerlukan cahaya mutlak, golongan yang memerlukan cahaya untuk
mempercepat perkecambahan, golongan dengan cahaya dapat menghambat
perkecambahan, serta golongan dengan benih dapat berkecambah baik pada
tempat gelap maupun ada cahaya.
e. Medium
Medium yang baik untuk perkecambahan harus memiliki sifat fisik yang
baik, gembur, mempunyai kemampuan menyerap air dan bebas dari organisme
penyebab penyakit terutama cendawan (Sutopo, 2002). Pengujian viabilitas benih
dapat digunakan media antara lain substrat kertas, kapas, pasir dan tanah.

Tabel Respons pada Rancangan Fractional Factorial Tiga level (skripsi, tesis, disertasi)

 

Jika pengaruh dari suatu faktor berbeda pada tiap taraf untuk faktor lainnya
maka antara faktor tersebut dikatakan terjadi interaksi dengan nilai dari efek
interaksi adalah rata-rata selisih efek sederhana suatu faktor. Untuk perhitungan
efek dari masing-masing faktor dapat menggunakan tabel respons atau yang biasa
disebut tabel Orthogonal Array (OA) dan disimbolkan dengan dengan q adalah
banyak percobaan dilakukan. Orthogonal Array ini dikembangkan oleh taguchi
dalam matriks Fractional Factorial Experiment (FFE). Tabel OA dapat digunakan
untuk menentukan pengaruh setiap faktor, OA dibuat oleh Jaques Hardmand pada
tahun 1897 dan mulai diterapkan pada perang dunia II oleh Plackett Burman.
Efek dari faktor A terhadap respons y adalah rata-rata perubahan dalam
respons yang dihasilkan pada saat faktor A menuju taraf rendah, taraf sedang dan
taraf tinggi. M

Fractional Factorial Tiga-Level (skripsi, tesis, disertasi)

 

Secara umum rancangan fractional pada percobaan factorial
dilambangkan
dengan

, biasa ditulis

bagian dari
untuk . Jadi fractional

bagian dilambangkan dengan

, begitu pula dengan fractional

bagian dengan

begitu seterusnya. Untuk percobaan dengan tiga taraf fraksi yang bisa
digunakan adalah :
1. Fraksi

dari kombinasi perlakuan lengkap, bentuknya

. Misalkan
percobaan dengan 5 faktor maka rancangan Fractional Factorial nya
dinotasikan

, rancangan ini melakukan 81 kombinasi perlakuan dari 243
kombinasi perlakuan lengkap.
2. Fraksi

dari kombinasi perlakuan lengkap, bentuknya

. Misalkan
percobaan dengan 5 faktor maka rancangan Fractional Factorial nya
dinotasikan

, rancangan ini melakukan 27 kombinasi perlakuan dari 243
kombinasi perlakuan lengkap.
3. Fraksi

dari kombinasi perlakuan lengkap, bentuknya

. Misalkan
percobaan dengan 6 faktor maka rancangan Fractional Factorial nya
dinotasikan

, rancangan ini melakukan 27 kombinasi perlakuan dari 729
kombinasi perlakuan lengkap dan seterusnya

Rancangan Fractional Factorial (FF) (skripsi, tesis, disertasi)

 

Percobaan
yang terdiri atas faktor yang masing- masing bertaraf 3, misal
maka dalam satu kali replikasi memerlukan 243 percobaan dan untuk
sudah memerlukan 729 percobaan. Apabila banyak faktor semakin besar,
maka berakibat pada banyak kombinasi perlakuan yang akan dilakukan sehingga
dalam praktek percobaan sebanyak itu tidak efisien bahkan dalam beberapa hal
tidak mungkin dilakukan. Untuk itu, agar percobaan dapat efisien maka dapat
diambil hanya sebagian misalnya sepertiga, sepersembilan dari keseluruhan
kombinasi. Rancangan tersebut disebut rancangan Fractional Factorial (FF)
dalam rangka menurunkan banyak kombinasi perlakuan dan beberapa diantaranya
dilakukan tanpa pengulangan.
Menurut montgomery (2001), keberhasilan dari penggunaan rancangan
Fractional Factorial didasarkan pada tiga ide dasar berikut :
1. The spasity of effect principle. Proses screening yang melibatkan banyak
faktor dan beberapa kemungkinan pengaruh faktor yang dianalisis, pengaruh
faktor utama dan pengaruh interaksi tingkat rendah lebih memegang peranan.
2. The projection property. Rancangan Fractional Factorial dapat
diproyeksikan menjadi rancangan yang lebih kuat dengan melibatkan faktorfaktor yang memiliki pengaruh signifikan.
3. Sequential experimentation. Memungkinkan untuk menggabungkan dua atau
lebih rancangan Fractional Factorial untuk membuat rancangan yang lebih
besar guna menduga pengaruh faktor dan interaksi yang menarik.
16
Struktur rancangan Fractional Factorial ditentukan oleh banyaknya faktor
yang dicobakan dan fraksi percobaan yang digunakan. Banyak faktor dan fraksi
tertentu, dapat dibentuk beberapa struktur rancangan Fractional Factorial yang
berbeda. Perbedaan struktur rancangan tersebut ditentukan oleh struktur generator
(generating relations) yang saling bebas, defining relation (dilambangkan dengan
I) dengan kolom yang sama tandanya dengan kolom identitas (I), kemudian alias
(aliases) yaitu dua atau lebih pengaruh (efek) yang memiliki sifat yang sama yang
diperoleh dari perkalian setiap pengaruh faktor-faktor dengan defining relation
dan berdasarkan resolusi yang digunakan

Percobaan Factorial (skripsi, tesis, disertasi)

  

Suatu rancangan factorial seringkali ditemui kondisi dengan percobaan
melibatkan faktor dan setiap faktor terdiri atas level. Rancangan dengan
kondisi demikian disebut dengan rancangan factorial

. Misalnya sebuah
rancangan percobaan yang terdiri atas faktor dan dengan masingmasing faktor tersebut terdiri bertaraf maka akan ada kombinasi perlakuan
dan akan ditulis sebagai rancangan factorial

. Dengan demikian semakin
banyak faktor yang terlibat dalam suatu rancangan percobaan factorial tentunya
semakin banyak pula unit percobaan yang ada, dan akan semakin banyak lagi jika
dalam percobaan itu dilakukan pengulangan terhadap tiap unit percobaan. Desain
factorial tiga level adalah suatu rancangan factorial yang terdiri dari faktor,
dengan setiap faktor dibatasi oleh tiga level, yaitu: level rendah, level menengah
dan level tinggi. Notasi-notasi yang digunakan dalam desain factorial ini adalah:
Level rendah dinotasikan dengan –1 atau (-) atau 0. Level menengah dinotasikan
dengan 0 atau 1. Level tinggi dinotasikan dengan 1, (+) atau 2.
Percobaan yang dilakukan dengan tiga faktor misal A, B dan C yang masing
masing bertaraf 3 maka dalam percobaan akan terdapat
= kombinasi
perlakuan. Kombinasi perlakuan tersebut, ketiga taraf faktornya diberi notasi 0
untuk taraf rendah ,1 untuk taraf menengah dan 2 untuk taraf tinggi

Percobaan Factorial (skripsi, tesis, disertasi)

 

Percobaan factorial adalah percobaan yang menggunakan lebih dari satu
faktor dengan setiap taraf dari faktor dikombinasikan dengan taraf- taraf dari
faktor lain Halim (1992 dalam Arfianto, 2013:6). Rancangan ini digunakan untuk
menyelidiki secara bersamaan efek beberapa faktor berlainan. Disebut rancangan
factorial karena semua faktor dikombinasikan atau disilangkan dengan taraf tiap
faktor lainnya yang ada dalam percobaan tersebut. Interaksi antara faktor–faktor
terjadi jika pengaruh suatu faktor berbeda pada tiap taraf faktor yang lain.
Tujuan dari percobaan factorial adalah untuk melihat interaksi antara faktor
yang digunakan. Adakalanya kedua faktor saling sinergi terhadap respons
(positif), namun adakalanya juga keberadaan salah satu faktor justru menghambat
kinerja dari faktor lain (negatif). Adanya kedua mekanisme tersebut cenderung
meningkatkan pengaruh interaksi antar ke dua faktor. Interaksi mengukur
kegagalan dari pengaruh salah satu faktor untuk tetap sama pada setiap taraf
faktor lainnya atau secara sederhana, interaksi antar faktor adalah apakah
pengaruh dari faktor tertentu tergantung pada taraf faktor lainnya.
Menurut Halim (1992) dalam Arfianto (2013), pengaruh (efek) suatu faktor
pada rancangan factorial didefinisikan sebagai perubahan nilai respons yang
disebabkan oleh perubahan taraf faktor. Adapun jenis- jenis dari efek factorial,
adalah sebagai berikut :
1. Pengaruh (efek) sederhana (simple effects)
Pengaruh (efek) sederhana (simple effects) adalah pengaruh suatu faktor
tertentu terhadap taraf tertentu faktor lainnya.
2. Pengaruh Utama (Main effects)
Pengaruh Utama (Main effects) adalah rata-rata dari pengaruh sederhana atau
rata-rata terhadap taraf dari faktor lain.
3. Pengaruh interaksi( Interaction effects)
Pengaruh interaksi( Interaction effects) adalah jika pengaruh dari suatu faktor
berbeda pada tiap taraf untuk faktor lainnya maka dikatakan bahwa antara
faktor-faktor tersebut terjadi interaksi.
Berdasarkan adanya banyak taraf dalam tiap faktor, eksperimen ini sering
diberi nama dengan menambahkan perkalian antara banyak taraf faktor yang satu
dengan yang lainnya. Misal ada a level dari faktor , b level dari faktor , maka
terdapat ab kombinasi perlakuan, contohnya dalam percobaan terdapat faktor dan yang masing- masing terdiri atas taraf, a level dari faktor , b
level dari faktor ,... e level dari faktor , maka diperoleh percobaan factorial
kombinasi perlakuan

Rancangan Percobaan (skripsi, tesis, disertasi)

 

Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan sesuatu. Menurut
Suhaemi (2011) secara teoritis, percobaan diartikan sebagai tes atau penyelidikan
terencana untuk mendapatkan fakta baru. Rancangan percobaan adalah suatu uji
atau sederetan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistik
inferensi yang bertujuan untuk mengubah peubah input menjadi suatu output yang
merupakan respons dari percobaan tersebut. Menurut Hartati (2013) rancangan
percobaan merupakan langkah-langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum
eksperimen dilakukan agar data yang semestinya diperlukan membawa kepada
analisis obyektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang
dibahas.
Rancangan Percobaan yang baik adalah yang efektif, terkelola dan efesien
serta dapat dipantau, dikendalikan dan dievaluasi. Pengertian efektif adalah
berkaitan dengan kemampuan mencapai tujuan, sasaran dan kegunaan yang
direncanakan atau digariskan. Terkelola adalah berkenaan dengan kenyataan
adanya berbagai keterbatasan atau kendala yang terdapat dalam pelaksanaan
percobaan maupun dalam menganalisis data. Efesien adalah bersangkut paut
dengan pengrasionalan dalam penggunaan sumber daya, dana dan waktu dalam
memperoleh keterangan dari percobaan.
Selain dalam bidang industri rancangan percobaan juga banyak digunakan
dalam bidang pertanian, farmasi dan lain sebagainya. Beberapa istilah dalam
rancangan percobaan menurut Ansori (2000) antara lain :
1. Perlakuan (Treatment)
Perlakuan merupakan suatu prosedur atau metode yang diharapkan pada unit
percobaan. Prosedur atau metode yang diterapkan, misalnya pemberian jenis
pupuk yang berbeda, dosis pemupukan yang berbeda, jenis varietas yang
digunakan berbeda, pemberian jenis pakan yang berbeda, kombinasi dari
semua taraf-taraf beberapa faktor dan lain-lain.
2. Taraf/Level
Taraf adalah nilai-nilai dari peubah bebas (faktor) yang dicobakan dibedakan
menjadi 3 taraf yaitu varietas A, varietas B dan varietas C.
3. Faktor
Faktor adalah peubah bebas yang dicobakan dalam percobaan sebagai
penyusun struktur perlakuan dicobakan dapat berupa peubah kualitatif
maupun peubah kuantitatif yang dicobakan dalam percobaan sebagai
penyusun struktur perlakuan.
4. Pengamatan berulang
Merupakan pengamatan yang dilakukan berulang kali dalam waktu yang
berbeda pada suatu objek atau satuan amatan yang sama untuk mengetahui
keragaman yang muncul pada respons.
Rancangan percobaan dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
1. Rancangan Perlakuan
a. Satu faktor (Tunggal)
b. Dua Faktor atau Lebih (Factorial)
c. Split Plot (Petak Terbagi)
d. Split Blok (Kelompok terbagi)
e. Strip Plot (Petak teralur)
2. Rancangan Lingkungan
a. Rancangan Acak Lengkap (RAL)
b. Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL)
c. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
d. Rancangan Lattice
3. Rancangan Pengukuran

Tabel Rancangan FF Tiga Level (skripsi, tesis, disertasi)

 

Menurut Wahyuni (1998), ada beberapa efek atau pengaruh faktor dalam
faktorial yang didefinisikan sebagai perubahan nilai variabel respon akibat taraf
faktor. Macam-macam efek faktor tersebut yaitu :
1. Efek sederhana (simple effect)
Efek sederhana adalah Pengaruh suatu faktor terhadap taraf tertentu
dari faktor lain.
2. Pengaruh utama (main effect)
Pengaruh utama adalah Rata-rata dari pengaruh sederhana atau ratarata terhadap taraf dari faktor lain.
3. Efek interaksi (interaction)
Efek interaksi adalah jika pengaruh dari suatu faktor berbeda pada tiap
taraf untuk faktor lainya maka antara faktor tersebut dikatakan terjadi
interaksi dimana nilai efek interaksi adalah nilai rata-rata dari selisih efek
sederhana suatu faktor.
Perhitungan efek masing-masing faktor dapat menggunakan tabel respon
atau sering disebut tabel Orthogonal Array (OA) dan disimbolkan dengan 𝐿𝑞
dengan 𝑞 merupakan jumlah percobaan yang akan dilakukan (Hidayat, 2012).
OA dikembangkan oleh Taguchi dalam keluarga matriks Fractional Factorial
Experiment (FFE). OA diciptakan oleh Jaques Hardmand pada tahun 1897 dan
mulai diterapkan pada perang dunia II oleh Plackett Burman.
Misalkan ada tabel OA dengan 9 kombinasi perlakuan yang terdiri dari 3
faktor yaitu A,B dan C. Nilai efek dari faktor A terhadap respon y yaitu rata-rata
perubahan dalam respon yang dihasilkan saat faktor A menuju taraf
rendah,sedang dan tinggi