Linear Programming (skripsi dan tesis)

Pemrograman linear adalah sebuah metode matematis yang
berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal
dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan
terhadap satu susunan kendala (Siswanto,2006).
Pemrograman linear menggunakan model matematika untuk
menggambarkan suatu masalah. Sifat linear di sini berarti semua
fungsi matematika harus berupa fungsi linear. Kata pemrograman
disini bukan berarti program komputer, melainkan perencanaan.
Pemrograman linier meliputi perencanaan perencanaan aktivitas
untuk mendapatkan hasil maksimal, yaitu sebuah hasil yang mencapai
tujuan terbaik (menurut model matematika) di antara semua
kemungkinan alternative yang ada (Hillier, 2005)
Model pemrograman linear mempunyai tiga unsur utama yaitu;
 Variabel Keputusan
Adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan
yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Di
dalam proses pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut
harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi
tujuan dan kendala-kendalanya.
 Fungsi Tujuan
Dalam model pemrograman linear, tujuan yang hendak dicapai
harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear.
Selanjutnya, fungsi tersebut dimaksimumkan atau diminumkan
terhadap kendala-kendala yang ada.
 Fungsi Kendala
Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan
tujuan-tujuannya. Kenyataan tentang eksistensi kendala-kendala
tersebut selalu ada, misal:
- Keputusan untuk meningkatkan volume produksi dibatasi oleh
factor-faktor seperti kemampuan mesin, jumlah sumber daya
manusia dan teknologi yang tersedia.
- Manajer produksi harus menjaga tingkat produksi agar
permintaan pasar tepenuhi.
- Agar kualitas produk yang dihasilkan memenuhi standar
tertentu maka unsur bahan baku yang digunakan harus
memenuhi kualifikasi minimum.
- Likuiditas menjadi pertimbangan bank dalam pencairan kredit
- Peraturan pemerintah dan perundang-undangan mengatur
organisasi perusahaan dalam hal tertentu, misalnya system
perpajakan, ketentuan kandungan unsur tertentu di dalam suatu
produk, tingkat polusi, keharusan bagi pabrik susu bubuk untuk
menampung produksi susu KUD, dan lain-lain.
Kendala dengan demikian dapat diumpamakan sebagai suatu
pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat
dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear. Dalam
hal ini, sesuai dengan dalil-dalil matematika, ada tiga macam
kendala, yaitu:
- Kendala berupa pembatas
- Kendala berupa syarat
- Kendala berupa keharusan