Analisis Trend Linier (skripsi dan tesis)

Analisis trend merupakan metode analisis yang ditujukan untuk melakukan

suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan

peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data)

yang cukup banyak. Selain itu, data perlu diamati dalam periode waktu yang

relatif cukup panjang. Dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai

seberapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang

mempengaruhi perubahan tersebut. Dalam analisis time series yang paling

menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari informasi atau data yang

diperoleh serta waktu atau periode data tersebut dikumpulkan (Ibrahim, 2009).

Analisis trend memperlihatkan kecendrungan ketersediaan lahan untuk usaha

tani padi dan kecenderungan konversi lahan sawah serta kemungkinan

pencetakan sawah baru di masa yang akan datang. Hasil proyeksi ini dapat

memperkirakan kebutuhan pangan masyarakat serta kebutuhan lain yang

berbasis pada penggunaan lahan. Melalui proyeksi ini dapat diperkirakan apa

yang terjadi di masa akan datang apabila tidak ada intervensi terhadap

kecenderungan yang ada saat ini (Ibrahim, 2009).

Menurut Pasaribu (1981), perhitungan trend linier dapat dilakukan dengan

analisis regresi linier sederhana menggunakan metode kuadrat terkecil (least

square method), yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan Y = a + b (x)

Proyeksi ini menjelaskan hubungan antara satu variabel dengan variabel

lainnya. Trend linier dilihat melalui garis lurus pada grafik trend yang

dibentuk berdasarkan data proyeksi. Penyimpangan trend menunjukkan

besarnya kesalahan nilai proyeksi dengan data yang aktual. Tarigan (2006)

menambahkan bahwa proyeksi trend linier dengan metode analisis regresi

membuat asumsi bahwa kondisi yang terjadi di masa lampau akan terus

berlanjut ke masa yang akan datang.

Analisis Regresi Logistik Biner (skripsi dan tesis)

Menurut Jeffwu (1985) dalam Gantini (2005), model logistik merupakan

regresi yang saling dapat menggantikan satu dengan yang lain untuk

menganlisis peubah respon biner. Untuk itu, sering dibuat salah satu model

tanpa mempertimbangkan model lain yang mungkin akan menghasilkan model

yang lebih sesuai. Regresi logistik sering digunakan dalam menyelesaikan

masalah klasifikasi pada metode parametrik. Metode ini digunakan untuk

menggambarkan hubungan variabel dependen dengan variabel independen

bersifat kategori, kontinu atau kombinasi keduanya.

Ariyoso (2010) menjelaskan asumsi-asumsi dalam regresi logistik diantaranya:

a. Tidak mengasumsikan hubungan linier antar variabel dependen dan

independen.

b. Variabel dependen harus bersifat dikotomi (2 variabel).

c. Variabel independen tidak harus memiliki keragaman yang sama antar

kelompok variabel.

d. Sampel yang diperlukan dalam jumlah relatif besar, minimum dibutuhkan

hingga 50 sampel data untuk sebuah variabel prediktor.

Poedjiati (2008) mengemukakan bahwa regresi logit adalah prosedur

pemodelan yang diterapkan untuk memodelkan variabel respon (Y) yang

bersifat kategori berdasarkan satu atau lebih variabel prediktor (X) baik itu

yang bersifat kategori maupun kontinu. Dalam mengestimasi model regresi

dan pendugaan koefisien terdapat metode yang dapat digunakan yaitu metode

maximum likelihood, nonintractive weighted least square, dan discriminat

function anaysis.

Metode Simpleks Dalam Linier Programming (skripsi dan tesis)

Model pemrograman linier merupakan salah satu cara untuk mengatasi persoalan pengalokasian sumber daya-sumber daya yang terbatas pada beberapa aktivitas yang dilakukan dalam proses produksi sehingga memperoleh hasil yang optimal dengan tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan  biaya. Dalam hal ini apabila perusahaan dihadapkan pada suatu persoalan pemrograman linier dalam pengambilan keputusan yang melibatkan lebih dari tiga variabel maka perusahaan harus dapat menentukan kombinasi produk yang akan diproduksi. Metode dalam model pemrograman linier yang dapat digunakan dalam persoalan tersebut adalah dengan menggunakan metode simpleks. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:48) metode simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari satu titik ektrim pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ke titik ekstrim yang optimum. Menurut Jay Heizer dan Barry Render yang diartikan oleh Dwinoegrahawatu Setyoningsih dan Indra Almahdy (2010:612) metode simpleks merupakan suatu algoritma atau serangkaian perintah yang digunakan untuk menguji titik sudut yang paling tinggi atau biaya yang paling rendah. Menurut Eddy Herjanto (2008:51) Metode simpleks adalah suatu metode yang secara sistematis dimulai dari suatu penyelesaian dasar yang fisibel ke penyelesaian dasar fisibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iterative) sehingga tercapai suatu penyelesaian optimum. Dalam memecahkan permasalahan pemrograman linier dengan menggunakan metode simpleks, dibutuhkan langkah-langkah pengerjaan yang harus disusun agar proses pengerjaannya dapat dilakukan dengan mudah. Metode simpleks adalah metode pemrograman linier yang digunakan untuk memecahkan masalah yang mempunyai minimum 3 (tiga) variabel.

 Langkah–langkah penyelesaian dengan metode simpleks Henry Bustani (2005:10) : 

1. Merubah fungsi pembatas dari pertidaksamaan menjadi persamaan dengan menambahkan slack variabel.

 2. Memasukan persamaan kedalam tabel. 

3. Mencari nilai Zj dan Cj – Zj. 

4. Mencari nilai kolom kunci dengan cara : Pilih nilai Cj – Zj yang mempunyai nilai positif terbesar.

 5. Mencari nilai baris kunci dengan cara : 

1) Mencari indeks. 

2) Pilih indeks dengan angka positif terkecil sebagai baris kunci. 

6. Rubah basic variable dari baris kunci dengan basic variable yang terdapat diatas kolom kunci.

 7. Mencari nilai baru baris kunci dengan cara : Membagi seluruh nilai pada baris kunci dengan angka kunci. 

8. Mencari nilai baris selain baris kunci dengan cara : Baris baru = baris lama – (koefisien kolom kunci x nilai baru baris kunci).

 9. Melanjutkan perbaikan – perbaikan dengan cara evaluasi Cj – Zj: bila Cj – Zj masih terdapat nilai positif, maka belum optimal, ulangi hingga menemukan nilai semua negatif.

Metode Grafik Dalam Linier Programming (skripsi dan tesis)

1 Metode Grafik 

Seperti yang diketahui sebelumnya, bahwa model pemrograman linier merupakan salah satu cara yang dapat digunakan dalam mengatasi persoalan pengalokasian sumber daya-sumber daya yang terbatas dalam proses produksi. Apabila produk yang dihasilkan perusahaan lebih dari satu atau maksimal dua maka perusahaan harus bisa mengambil keputusan dalam menentukan kombinasi produk yang akan diproduksi. Metode yang dapat digunakan dalam metode pemrograman linier untuk mengatasi persoalan tersebut adalah dengan menggunakan metode grafik. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:38) cara grafik dapat dipergunakan apabila persoalan program linier yang akan diselesaikan hanya mempunyai dua buah variabel. Menurut Jay Heizer dan Barry Render yang diartikan oleh Dwianoegrahwati Setyoningsih dan Indra Almahdy (2010:591) pendekatan solusi secara grafik adalah sebuah cara untuk memetakan sebuah solusi permasalahan dua variabel pada suatu grafik. Menurut Eddy Herjanto (2008:48) metode grafik pemecahan persoalan dengan yang mempunyai 2 variabel keputusan saja dengan membuat persamaan batasan sehinga memperoleh daerah fisibel bagi nilai-nilai variabelnya. Metode grafik adalah metode pemrograman linier yang digunakan untuk memecahkan masalah maksimal 2 (dua) variabel menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:46). Langkah–langkah metode grafik : 

1. Menentukan variabel keputusan.

 2. Memformulasikan ke dalam dari fungsi tujuan dan fungsi pembatas. 

3. Gambarkan dalam grafik variabel – variabel dalam fungsi pembatas. 

4. Mencari nilai titik yang paling optimal dari fisibel area (daerah yang fisibel) atau yang tidak melewati pembatas kendala.

Rumusan atau Formulasi Pemrograman Linier (skripsi dan tesis)

 Sebelum melakukan penyelesaian dengan pemrograman linier hal yang harus dilakukan terlebih dahulu yaitu dengan cara merumuskan permasalahan yang ada dengan aturan yang berlaku dalam pemrograman linier yaitu menentukan fungsi tujuan (objective function) dan fungsi kendala atau batasan (constraint). Seperti yang dijelaskan oleh Henry Bustani (2005:7) dengan merumuskan pemrograman linier sebagai berikut : 

1. Formulasi pemrograman linier hanya akan mempunyai fungsi tujuan maksimasi atau minimasi. 

2. Fungsi tujuan untuk keuntungan, pendapatan (revenue), dan sejenisnya adalah maksimal. Sedangkan fungsi tujuan untuk biaya dan waktu biasanya adalah minimasi. 3. Untuk kapasitas produksi atau sumber daya yang terbatas, tanda batasan yang digunkan biasanya “≤” atau “=” tergantung kondisi. Untuk tanda “≤”, sumber daya yang digunakan dapat lebih kecil atau sama dengan ketersediaan sumber daya tersebut. Sedangkan untuk tanda “=” sumber daya yang dugunakan harus sama dengan ketersediaan sumber daya tersebut. Karena itu, penggunaannya tergantung pada kondisi di lapangan.

 4. Untuk permintaan akan sumber daya, tanda batasan yang digunakan biasanya “≥” atau “=”, tergantung dari kondisi. Untuk tanda “≥” sumber daya yang diperlukan dapat lebih besar atau sama dengan kebutuhan sumber daya tersebut. Karena itu, penggunaannya tergantung pada kondisi di lapangan. 

5. Untuk fungsi tujuan maksimasi maka fungsi kendala harus mempunyai minimal satu fungsi yang mempunyai tanda batasan “≤” atau “=” kerana apabila tidak maka solusi yang didapat adalah unbound solution. 6. Untuk tujuan minimasi, maka fungsi kendala harus mempunyai minimal satu fungsi yang mempunyai tanda batasan “≥” atau “=” karena apabila tidak maka solusi yang didapat adalah unbound solution

Model Pemrograman Linier (skripsi dan tesis)

 Dalam perumusan masalah dengan menggunakan pemrograman linier, hal terpenting yang perlu dilakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut. Maka dari itu menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:18) pemrograman linier mempunyai bentuk dan susunan dari persoalan yang akan dipecahkan dengan menggunakan karakteristik– karakteristik yang digunakan dalam persoalan program linier, yaitu : 

1. Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.

 2. Fungsi tujuan (objektive function) adalah fungsi yang tujuan atau sasaran didalam model pemrograman linier yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya-sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. 

3. Fungsi pembatas (contrain function) merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal keberbagai kegiatan. ]4. Pembatas Tanda Pembatas tanda adalah pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusannya diasumsikan hanya berharga nonnegative atau variabel  keputusannya tersebut boleh berharga positif, boleh juga negatif (tidak terbatas dalam tanda).

Pengertian Linier Programming (skripsi dan tesis)

Pemrograman linier (linier programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Teknik ini dikembangkan oleh L. V. Kantorovich, seorang ahli matematik dari Rusia, pada tahun 1939. Pemrograman linier merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang memungkinkan para manajer dapat mengambil keputusan dengan menggunakan pendekatan analisis kuantitatif. Teknik ini telah diterapkan secara luas pada berbagai persoalan dalam perusahaan, untuk menyelesaikan masalah yang  berkaitan dengan penugasan karyawan, penggunaan mesin, distribusi dan pengangkutan, penentuan kapasitas produk, maupun dalam menentukan portofolio investasi. Menurut Jay Heizer dan Barry Rander yang diartikan oleh Dwianoegrahwati Setyoningsih dan Indra Almahdy (2010:658) sebuah teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan yang diperlukan untuk mengalokasikan sumber daya. 

Menurut John Beigel (2009:139) linier programming is mathematically possible to eliminate the barriers that are Linier and solve the problems of relatively large. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:17) pemrograman linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel. Menurut Eddy Herjanto (2008:43) mengemukakan bahwa pemrograman Linier (linier programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Karena penggunaannya semakin meluas, teknik pemrograman linier pun mengalami perkembangan. Sejak analisis dilakukan dengan cara yang sederhana baik aljabar maupun grafis untuk kasus sederhana kini teknik ini bisa digunakan untuk kasus yang memiliki tingkat kompleksitas yang tinggi dengan ratusan bahkan ribuan variabel dengan ditemukannya metode simpleks. 

Metode simpleks dikembangkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947, yang merupakan metode yang paling luas dipakai dalam pemrograman linier. Perkembangan komputer digital elektronik dengan kemampuannya untuk melakukan kalkulasi hitungan yang jauh lebih cepat dari cara manual sangat membantu dalam pengunaan teknik ini. Tjutju Tarliah Dimyati – Ahmad Dimyati (2011:26) mengemukakan dalam menggunakan model pemrograman linier, diperlukan beberapa asumsi sebagai berikut : 

1. Asumsi Kesebandingan (proportionality) 

1) Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan. 

2) Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas juga sebanding dengan nilai variabel keputusan.

 2. Asumsi Penambahan (additivity)

1) Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain.

 2) Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas bersifat tidak bergantung pada nilai variabel keputusan yang lain.

 3. Asumsi Pembagian (divisibility) 

Dalam persoalan pemrograman linier, variabel keputusan boleh diasumsikan berupa bilangan pecahan. 

4. Asumsi Kepastian (certainty) 

Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan, dan koefisien teknologis, diasumsikan dapat diketahui secara pasti. Suatu masalah  pemrograman hanya dapat dirumuskan ke dalam persoalan pemrograman linier apabila asumsi–asumsi diatas sudah terpenuhi

Ruang Lingkup Manajemen Operasi (Skripsi dan tesis)

 Ruang lingkup manajemen produksi dan operasi menurut K. M Starr (dalam Manahan P. Tampubolon 2014:7) yaitu mencakup perancangan atau penyiapan sistem produksi dan operasi, serta pengoperasian dari sistem produksi dan operasi. Pembahasan dalam perancangan atau desain dari sistem produksi dan operasi meliputi: 

1. Seleksi dan rancangan atau desain hasil produksi (produk) 

Kegiatan produksi dan operasi harus dapat menghasilkan produk, berupa barang atau jasa, secara efektif dan efisien, serta dengan mutu atau kualitas yang baik. Oleh karena itu setiap kegiatan produksi dan operasi harus dimulai dari penyeleksian dan perancangan produk yang akan dihasilkan. Kegiatan ini harus diawali dengan kegiatan-kegiatan penelitian atau riset, serta usahausaha pengembangan produk yang sudah ada. Dengan hasil riset dan pengembangan produk ini, maka diseleksi dengan diputuskan produk apa  yang akan dihasilkan dan bagaimana desain dari produk itu, yang menggambarkan pada spesifikasi dari produk tersebut. Untuk penyeleksian dan perancangan produk, perlu diterapkan konsep-konsep standarisasi, simplifikasi dan spesialisasi. Akhirnya dalam pembahasan ini perlu dikaji hubungan timbal balik yang erat antara seleksi produk dan rancangan produk dengan kapasitas produk dan operasi.

 2. Seleksi dan perancangan proses dan peralatan. 

Setelah produk didesain, maka kegiatan yang harus dilakukan untuk merealisasikan usaha untuk menghasilkan usahanya adalah menentukan jenis proses yang akan dipergunakan serta peralatannya. Dalam hal ini kegiatan harus dimulai dari penyeleksian dan pemilihan akan jenis proses yang akan dipergunakan, yang tidak terlepas dari produk yang akan dihasilkan. Kegiatan selanjutnya adalah menentukan teknologi dan peralatan yang akan dipilih dalam pelaksanaan kegiatan produksi tersebut. Penyeleksian dan penentuan peralatan dipilih, tidak hanya mencakup mesin dan peralatan tetapi juga mencakup bangunan dan lingkungan kerja. 

3. Pemilihan lokasi dan site perusahaan dan unit produksi. 

Kelancaran produksi dan operasi perusahaan sangat dipengaruhi oleh kelancaran mendapatkan sumber-sumber bahan dan masukan (input), serta ditentukan pula oleh kelancaran dan biaya penyampaian atau suplai produk yang dihasilkan berupa barang jadi atau jasa ke pasar. Oleh karena itu untuk menjamin kelancaran, maka sangat penting peranan dari pemilihan lokasi dan site tersebut, perlu diperhatikan faktor jarak, kelancaran dan biaya pengangkutan dari sumber-sumber bahan dan masukan (input), serta biaya pengangkutan dari barang jadi ke pasar.

 4. Rancang tata letak (lay-out) dan arus kerja atau proses. 

Kelancaran dalam proses produksi dan operasi ditentukan pula oleh salah satu faktor yang terpenting didalam perusahaan atau unut produksi, yaitu rancangan tata letak (lay-out) dan arus kerja atau proses. Rancangan tata letak harus mempertimbangkan beberapa faktor, kerja optimalisasi dari waktu pergerakan dalam proses, kemungkinan kerusakan yang terjadi karena pergerakan dalam proses akan meminimalisasi biaya yang timbul dari pergerakan dalam proses atau material handling.

 5. Rancangan tugas pekerja.

 Rancangan tugas pekerjaan merupakan bagian yang intergal dari rancangan sistem. Dalam melaksanakan fungsi produksi dari operasi, maka organisasi kerja harus disusun, karena organisasi kerja sebagai dasar pelaksanaan tugas pekerjaan, merupakan alat atau wadah kegiatan yang hendaknya dapat membantu pencapaian tujuan perusahaan atau unit produksi dan operasi tersebut. Rancangan tugas pekerjaan harus merupakan salah satu kesatuan dari human engineering, untuk menghasilkan rancangan kerja yang optimal. Disamping itu dalam penyusunan rancangan tugas pekerjaan yang harus pula memperhatikan kelengkapan tugas yang terkait dengan variabel tugas dalam stuktur teknologi, dan mutu atau kualitas suasana kerja yang ditentukan oleh variabel manusia. 

 6. Strategi produksi dan operasi serta pemilihan kapasitas. 

Sebenarnya rancangan sistem produksi dan operasi harus disusun dengan landasan strategi produksi dan operasi yang disiapkan terlebih dahulu. Dalam strategi produksi dan operasi harus terdapat pernyataan tentang maksud dan tujuan dari produksi dan operasi, serta misi kebijakan-kebijakan dasar atau kunci untuk lima bidang, yaitu proses, kapasitas, persediaan, tenaga kerja, dan mutu atau kualitas. Semua hal tersebut merupakan landasan bagi penyususnan starategi produksi dan operasi, maka ditentukanlah pemilihan kapasitas yang akan dijalankan dalam bidang produksi dan operasi. Ruang lingkup manajemen operasi disini menjelaskan bahwa sebelum perusahaan ingin menghasilkan produk dengan mutu yang baik, harus melalui tahapan penelitian dan riset tentang bagaimana perancangan dan penyeleksian dari produk yang ingin dihasilkan

Pengertian Manajemen Operasi (skripsi dan tesis)

Manajemen operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya-sumber daya (atau sering disebut faktor-faktor produksi) tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya. Dalam proses tranformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa. Roger G. Schroeder, Susan Meyer Goldstein and M. Johnny Rungtusanatham (2011:5) menyatakan operational management is the operation function of an organization is responsible for producing and delivering goods or services of value to customers of the organization. Menurut K. M Starr (dalam Manahan P. Tampubolon 2014:5) : Manajemen operasi merupakan proses konversi, dengan bantuan fasilitas seperti : tanah, tenaga kerja, modal dan manajemen masukan (input) yang diubah menjadi keluaran (output) yang diinginkan, berupa barang dan jasa atau layanan. Menurut Elwood S. Buffa (dalam Eddy Herjanto 2008:2) : Terdapat unsur-unsur pokok dari definisi manajemen operasi yaitu kontinyu dan efektif. Kontinyu, maksudnya keputusan manajemen tidak merupakan suatu tindakan sesaat melainkan tindakan yang berkelanjutan atau suatu proses yang kontinyu. Efektif berarti segala pekerjaan harus dapat dilakukan secara tepat dan sebaik-baiknya, serta mencapai hasil sesuai dengan yang diharapkan. Dari beberapa definisi tersebut penulis mengartikan bahwa manajemen operasi adalah semua usaha yang mengkoordinasikan dan memanfaatkan sumber daya atau faktor-faktor produksi seperti bahan mentah, tenaga kerja, energi, modal dan informasi yang ada dan dimiliki oleh perusahaan. Kemudian melalui proses transformasi, masukan-masukan atau input-input diubah menjadi output yaitu 15 berupa produk barang dan jasa, serta suatu pengambilan keputusan mengenai pengelolaan yang optimal dengan penggunaan faktor-faktor produksi dalam proses transformasi input menjadi output yang ditentukan oleh organisasi. Berdasarkan beberapa definisi manajemen operasi diatas penulis mengartikan manajemen operasi adalah sebuah fungsi bisnis atau fungsi operasi yang berperan menghasilkan barang dan atau jasa atau kombinasinya melalui proses transformasi dari sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan sehingga dapat memberikan nilai kepada pelanggan

Manajemen Operasi (skripsi dan tesis)

 Manajemen operasi didalamnya berisi kegiatan menciptakan barang dan jasa yang ditawarkan perusahaan kepada konsumen. Melalui kegiatan manajemen operasi, segala sumber daya masukan perusahaan diintegrasikan untuk menghasilkan output yang memiliki nilai tambah. Kegiatan operasi merupakan kegiatan kompleks, yang mencakup tidak saja pelaksanaan fungsi-fungsi manajemen dalam mengkoordinasikan berbagai kegiatan dalam mencapai tujuan operasi, tetapi juga mencakup kegiatan teknis untuk menghasilkan suatu produk yang memenuhi spesifikasi yang diinginkan, manajemen operasi perlu dimiliki oleh semua pihak yang terlibat langsung dalam proses pembuatan produk sesuai dengan perannya masing-masing.

Pengertian Manajemen (skripsi dan tesis)

 Manajemen adalah suatu ilmu yang didalamnya menjelaskan bagaimana mencapai suatu tujuan melalui kerjasama tim antara pemimpin dan yang dipimpin. Manajemen oleh sebagian orang diartikan sebagai seni karena dalam menjalankannya diperlukan keahlian dan keterampilan tertentu. Berikut adalah pengertian manajemen dari beberapa ahli : Menurut Steven P. Robbins (2011:6) menyatakan bahwa management is the process of coordinating work activities so that they are completed efficiently and effectively with the though other people. 

 Menurut Jain R. K dan Triandis H.C (dalam Melayu S. P Hasibuan 2010:10) manajemen adalah ilmu dan seni mengatur proses pemanfaatan sumber daya manusia dan sumber-sumber lainnya secara efektif dan efisien untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Menurut Joseph G. Monks (dalam T. Hani Handoko 2012:10) : Manajemen adalah bekerja dengan orang-orang untuk menentukan, menginterpretasikan, dan mencapai tujuan-tujuan organisasi dengan pelaksanaan fungsi-fungsi perencanaan, pengorganisasian, penyusunan personalia, pengarahan, kepemimpinan dan pengawasan. Berdasarkan dari beberapa pengertian ahli dapat diartikan bahwa manajemen adalah proses pengkoordinasian seluruh kegiatan kerja sehingga menjadi efektif dan efisien dalam mencapai tujuan organisasi.

Himpunan Fuzzy (skripsi dan tesis)

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam
suatu himpunan A, yang sring ditulis dengan µA(X), memiliki dua
kemungkinan, yaitu (Kusumadewi):
Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam
suatu himpunan, atau
Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota
dalam suatu himpunan.
Menurut Kusumadewi (2010), ada beberapa hal yang perlu
diketahui dalam memahami system fuzzy, yaitu:
1. Variabel Fuzzy
Variabel Fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam
suatu system fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan,
dsb.
2. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu
kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
3. Semesta Pembicara
Semesta pembicara adalah keseluruhan nilai yang
diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.
4. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang
diizinkan dalam semesta pembicara dan boleh dioperasikan
dalam suatu himpunan fuzzy.

Linear Programming (skripsi dan tesis)

Pemrograman linear adalah sebuah metode matematis yang
berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal
dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan
terhadap satu susunan kendala (Siswanto,2006).
Pemrograman linear menggunakan model matematika untuk
menggambarkan suatu masalah. Sifat linear di sini berarti semua
fungsi matematika harus berupa fungsi linear. Kata pemrograman
disini bukan berarti program komputer, melainkan perencanaan.
Pemrograman linier meliputi perencanaan perencanaan aktivitas
untuk mendapatkan hasil maksimal, yaitu sebuah hasil yang mencapai
tujuan terbaik (menurut model matematika) di antara semua
kemungkinan alternative yang ada (Hillier, 2005)
Model pemrograman linear mempunyai tiga unsur utama yaitu;
 Variabel Keputusan
Adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan
yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Di
dalam proses pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut
harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi
tujuan dan kendala-kendalanya.
 Fungsi Tujuan
Dalam model pemrograman linear, tujuan yang hendak dicapai
harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear.
Selanjutnya, fungsi tersebut dimaksimumkan atau diminumkan
terhadap kendala-kendala yang ada.
 Fungsi Kendala
Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan
tujuan-tujuannya. Kenyataan tentang eksistensi kendala-kendala
tersebut selalu ada, misal:
- Keputusan untuk meningkatkan volume produksi dibatasi oleh
factor-faktor seperti kemampuan mesin, jumlah sumber daya
manusia dan teknologi yang tersedia.
- Manajer produksi harus menjaga tingkat produksi agar
permintaan pasar tepenuhi.
- Agar kualitas produk yang dihasilkan memenuhi standar
tertentu maka unsur bahan baku yang digunakan harus
memenuhi kualifikasi minimum.
- Likuiditas menjadi pertimbangan bank dalam pencairan kredit
- Peraturan pemerintah dan perundang-undangan mengatur
organisasi perusahaan dalam hal tertentu, misalnya system
perpajakan, ketentuan kandungan unsur tertentu di dalam suatu
produk, tingkat polusi, keharusan bagi pabrik susu bubuk untuk
menampung produksi susu KUD, dan lain-lain.
Kendala dengan demikian dapat diumpamakan sebagai suatu
pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat
dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear. Dalam
hal ini, sesuai dengan dalil-dalil matematika, ada tiga macam
kendala, yaitu:
- Kendala berupa pembatas
- Kendala berupa syarat
- Kendala berupa keharusan

Operation Research (skripsi dan tesis)

Operation Research adalah pendekatan ilmiah untuk
pengambilan keputusan yang melibatkan operasi dari sistem
organisasional. Karakteristik utama yang dimiliki oleh Penelitian
Operasional adalah (Puryani,2012):
 Diterapkan pada persoalan yang berkaitan dengan bagaimana
mengatur dan mengkoordinasikan operasi atau kegiatan dalam suatu
organisasi.
 Mengacu pada Broad View Point, yakni titik pandang organisasi,
sehingga memiliki konsistensi dengan organisasi secara
keseluruhan.
 Menemukan solusi terbaik atau solusi optimal, oleh karenanya
search for optimality jadi tema penting dalam penelitian operasional.
Menurut Taha (1996), tahap-tahap utama yang harus dilalui
untuk melakukan studi OR adalah:
1. Definisi masalah
Dari sudut pandang riset operasi, hal ini menunjukkan tiga aspek
utama: (1) deskripsi tentang sasaran atau tujuan dari studi tersebut,
(2) identifikasi alternative keputusan dari system tersebut, dan (3)
pengenalan tentang keterbatasan, batasan, dan persyaratan system
tersebut.
2. Pengembangan model
Bergantung pada definisi masalah, harus memutuskan model yang
paling sesuai untuk mewakili system yang bersangkutan. Jika
model yang dihasilkan termasuk dalam salah satu model matematis
yang umum (misalnya, program linear), pemecahan yang
memudahkan dapat diperoleh dengan menggunakan teknik-teknik
matematis.
3. Pemecahan model
Dalam model-model matematis, hal ini dapat dicapai dengan
menggunakan teknik-teknik optimisasi yang didefinisikan dengan
baik dan model tersebut dikatakan menghasilkan sebuah
pemecahan optimal.
4. Pengujian keabsahan model
Sebuah model adalah absah jika, walaupun tidak secara pasti
mewakili system tersebut, dapat memberikan prediksi yang wajar
dari kinerja system tersebut. Satu metode yang umum untuk
menguji keabsahan sebuah model adalah menggunakan data masa
lalu untuk dibandingkan.
5. Implementasi hasil akhir
Implementasi melibatkan penerjemahan hasil ini menjadi petunjuk
operasi yang terinci dan disebarkan dalam bentuk yang mudah
dipahami kepada para individu yang akan mengatur dan
mengoperasikan system yang direkomendasikan tersebut.

Metode Peramalan (skripsi dan tesis)

Menurut Purnomo (2004), metode-metode yang dapat
digunakan untuk melakukan peramalan antara lain sebagai berikut:
1. Regresi Linear
Regresi Linear merupakan prosedur-prosedur statistical yang
paling banyak digunakan sebagai metode peramalan, karena
relatif lebih mudah dipahami dan hasil peramalan dengan metode
ini lebih akurat dalam berbagai situasi. Dalam metode ini, pola
hubungan antara suatu variabel yang mempengaruhinya dapat
dinyatakan dengan suatu garis lurus.
2. Moving Average
Metode moving average merupaka metode yang mudah
perhitungannya. Tujuan utama dari penggunaan metode ini
adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan
(randomness) dalam deret waktu.
3. Exponential Smoothing
Metode ini pertama kali dikembangkan oleh para ahli penelitian
operasional pada akhir 1950. Sejak tahun 1960-an konsep
exponensial smoothing telah tumbuh menjadi metode praktis
dengan penggunaannya yang luas. Di dalam metode ini kita
berusaha menunjukkan adanya karakteristik dari smoothing
dengan menambahkan suatu faktor yang sering disebut dengan
smoothing constant dengan simbol alpha (α). Metode ini
memiliki rumus sebagai berikut:
Ft+1 = α (xt) + (1 – α) Ft
Dengan :
Xt = Nilai aktual terbaru
Ft = Peramalan terakhir
Ft+1 = peramalan untuk periode yang akan datang
α = Konstanta smoothing

Peramalan (skripsi dan tesis)

Kegiatan peramalan merupakan suatu fungsi bisnis yang
berusaha memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga
produk-produk tersebut dapat dibuat dalam jumlah yang tepat. Dengan
demikian, peramalan adalah perkiraan atau estimasi tingkat permintaan
suatu produk untuk periode yang akan datang (Purnomo,2004).
Secara garis besar terdapat tiga macam pengaruh yang dapat
mengakibatkan fluktuasi penjualan, yaitu sebagai berikut
(Purnomo,2004)
1. Pengaruh Trend Jangka Panjang
Pengaruh trend jangka panjang meunjukkan perkembangan
perusahaan dalam penjualannya. Perkembangan tersebut bisa positif
(Growth) maupun perkembangan negatif (Decline).
2. Pengaruh Musiman
Perubahan volume penjualan atau permintaan juga dapat
dipengaruhi oleh musim. Musiman merupakan permintaan tertentu
yang terjadi setiap periode tertentu. Pengaruh musim akan
menyebabkan adanya fluktuasi penjualan yang tertentu dalam satu
tahun dan membentuk pola penjualan musiman.
3. Pengaruh Cycles
Pengaruh cycles disebut juga pengaruh konjungtur. Pengaruh ini
merupakan gejala fluktuasi perekonomian jangka panjang. Pengaruh
ini mungkin yang paling sulit ditentukan bila rentangan waktu tidak
diketahui atau akibat siklus tidak dapat ditentukan.

Metode Linear Programming (skripsi dan tesis)

Menurut Siswanto (1987) Linear Programming adalah sebuah metode untuk
menentukan suatu putusan optimal yaitu suatu putusan yang memiliki nilai paling menguntungkan untuk fungsi tujuan di antara kemungkinan-kemungkinan putusan yang memenuhi kendala. Linear Programming adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel, nilai fungsi tujuan yang linier menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya (Supratno,1983).
Ada dua fungsi penting yang harus diperhatikan dalam Linear Programming yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan hanya mempunyai kemungkinan bentuk maksimasi dan dapat juga minimasi. Fungsi kendala dapat berupa pembatas dan dapat juga berupa syarat. Fungsi kendala dapat berupa persamaan (=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Simbol ≤ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berua pembatas dan simbol ≥ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berupa syarat.
Menurut Supratno (1983), suatu persoalan Linear Programming apabila
memenuhi hal-hal berikut :
a. Tujuan (objective) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk
fungsi linier. Fungsi ini disebut fungsi tujuan (objective function).
b. Harus ada alternatif pemecahan. Pemecahan yang membuat nilai fungsi
tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum, dsb) yang
harus dipilih.
c. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan terbatas, dsb).
Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan di dalam pertidaksamaan yang
linier (linear inequality)
Hingga saat ini, Linear Programming telah dipergunakan di dalam penyelesaian berbagai masalah pada bidang usaha, pemerintah, industri, rumah sakit, perpustakaan dan pendidikan. Sebagai suatu teknik yang membantu dalam pembuatan putusan, pemrograman linier telah diterapkan pada bidang produksi, keuangan, pemasaran, penelitian, dan pengambangan dan personalia.
Menurut Siringoringo (2005), secara teknis, linearitas ditunjukan oleh adanya
empat sifat tambahan yang merupakan asumsi dasar, yaitu :
a. Sifat proporsionalitas merupakan asumsi aktivitas individual yang
dipertimbangkan secara bebas dari aktivitas lainnya. Sifat proporsionalitas
dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan
sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel.
b. Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang
diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian
silang pada model. Sifat ini dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan
penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan untuk
fungsi pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan
merupakan total penggunaan masing-masing variabel keputusan.
c. Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level
fraksional, sehingga nilai variabel keputusan noninteger dimungkinkan.
d. Sifat kepastian menunjukan bahwa semua parameter model berupa
konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas
merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang
tertentu

Metode Diagram Keputusan (Decision Tree) (skripsi dan tesis)

Diagram Keputusan (Decision Tree) adalah suatu rangkaian kronologis tentang
keadaan apa yang mungkin terjadi untuk tiap alternatif keputusan
(Mangkusubroto & Trisnadi, 1983).
Dalam pembuatan pohon keputusan terdapat beberapa penuntun dan aturan
yang dapat digunakan sebagai pegangan dalam pembentukan dan penentuan
pilihan nilai diagram keputusan. Mangkusubroto dan Trisnadi (1983) menjelaskan
tahap penggambaran dan penentuan pilihan adalah sebagai berikut:
a. Tentukan alternatif keputusan awal atau alternatif tindakan.
b. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif awal.
c. Tentukan keputusan atau alternatif lanjutan.
d. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif lanjutan.
e. Gambarkan kejadian-kejadian dan keputusan-keputusan secara kronologis.
f. Menetapkan nilai kejadian, kemungkinan dan ekspektasi.
g. Menganalisis nilai secara bertahap.
Dalam menetapkan nilai kejadian ini berdasarkan nilai keuntungan dan kerugian
yang akan diterima pemilik dalam setiap rangkaian alternatif. Nilai kemungkinan
adalah besarnya nilai kemungkinan kemunculan dari setiap kejadian tak pasti.
Nilai ekpektasi merupakan harga rata-rata dari setiap kejadian. Nilai ekpetasi i

Kelebihan dan Kelemahan program linier (skripsi dan tesis)

a. Kelebihan dari program linier adalah ( Soekartawi,1992):
Di dalam penggunaannya, program linier mempunyai beberapa
kelebihan, diantaranya:
1) Mudah dilaksanakan, terutama jika menggunakan alat bantu
komputer
2) Dapat menggunakan banyak variabel, sehingga berbagai
kemungkinan untuk memperoleh pemanfaatan sumber daya yang
optimum dapat dicapai
3) Fungsi tujuan (objective function) dapat disesuaikan dengan
tujuan penelitian atau berdasarkan data yang tersedia.
b. Kelemahan dari program linier adalah ( Soekartawi,1992):
1) Bila alat bantu komputer tidak tersedia, maka program linier
yang menggunakan banyak variabel akan kesulitan dalam
analisisnya.
2) Nilai optimum dapat berupa pecahan, yang pada kasus tertentu
menghendaki harus bernilai bulat positif.
3) Penggunaan asumsi linieritas yang terkadang tidak sesuai dengan
kenyataan.

Asumsi-asumsi Dasar Program Linier (skripsi dan tesis)

Salah satu ciri khas model program linier ini ialah bahwa ia
didukung oleh lima macam asumsi yang menjadi tulang punggung model
tersebut. Asumsi-asumsi tersebut adalah sebagai berikut:
a. Linearitas
Asumsi ini menginginkan agar perbandingan antara input yang
satu dengan input lainnya, atau untuk suatu input dengan output
besarnya tetap dan terlepas (tidak tergantung) pada tingkat produksi.
Jika fungsi tujuan, cjxj, bersifat nonlinear, maka teknik program linier
ini tidak dapat dipakai.
b. Proporsionalitas
Asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambilan
keputusan, xj, berubah maka dampak perubahannya akan menyebar
dalam proporsi yang sama terhadap fungsi tujuan, cjxj, dan juga pada
kendalanya, aijxj. Misalnya, jika kita naikkan nilai xj dua kali, maka
secara proporsional (seimbang dan serasi) nilai-nilai aijxj-nya juga akan
menjadi dua kali lipat. Implikasi asumsi ini ialah bahwa dalam model
program linier yang bersangkutan tidak berlaku hukum kenaikan yang
semakin menurun.
c. Aditivitas
Asumsi ini menyatakan bahwa nilai parameter suatu kriteria
optimasi (koefisien peubah pengambilan keputusan dalam fungsi
tujuan) merupakan jumlah dari nilai individu-individu cj dalam model
program linier tersebut. Dampak total terhadap kendala ke-i
merupakan jumlah dampak individu terhadap peubah pengambilan
keputusan xj.
d. Divisibilitas
Asumsi ini menyatakan bahwa peubah-peubah pengambilan
keputusan xj, jika diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan,
yaitu bahwa nilai-nilai xj tidak perlu integer (hanya 0 dan 1 atau
bilangan bulat), tapi boleh noninteger (missal ½; 0,58; 38,987, dan
sebagainya).
e. Deterministik
Asumsi ini menghendaki agar semua parameter dalam model
program linier (yaitu nilai-nilai cj, aij, dan bi) tetap dan diketahui atau
di tentukan secara pasti (Nasendi, 1985).
4. Macam-macam solusi program linier
Setelah persoalan program linier diidentifikasikan variabel
keputusan, fungsi tujuan, dan pembatasannya yang diformulasikan ke
dalam bentuk matematika, maka persoalan tersebut dapat dipecahkan
menggunakan beberapa metode seperti metode grafik, metode substitusi,
dan metode simpleks.
a. Metode Grafik
Pemecahan persoalan program linier menggunakan metode grafik
terdiri dari dua fase yaitu (Ruminta, 2009):
1) Menentukan ruang/daerah penyelesaian (solusi) yang feasible
yaitu menemukan nilai variabel keputusan di mana semua
pembatasan bertemu.
2) Menentukan solusi optimal dari semua titik di ruang/ daerah
feasible
b. Metode Substitusi
Penyelesaian program linier dengan metode substitusi
mempunyai beberapa tahapan yaitu (Ruminta, 2009):
1) Mengubah ketidaksamaan pembatasan menjadi persamaan
pembatasan dengan cara menambahkan variabel slack (Surplus)
untuk persoalan maksimum (minimum).
2) Tentukan seluruh pemecahan dasar dari persamaan pembatasan dan
tentukan pemecahan yang memenuhi semua syarat pembatasan
(solusi feasible).
3) Tentukan salah satu dari solusi feasible tersebut yang memenuhi
syarat fungsi tujuan atau solusi optimum.
c. Metode simpleks
Metode simpleks adalah suatu teknik penyelesaian program
linier secara iterasi. Metode simpleks mencari suatu penyelesaian dasar
feasible ke penyelesaian dasar feasible yang lainnya dilakukan
berulang-ulang sehingga akhirnya tercapi suatu penyelesaian optimum
(Ruminta, 2009).
Pada metode simpleks persoalan program linier selalu diubah
menjadi persoalan program linier standar, dimana setiap
ketidaksamaan pembatasan diekspresikan dalam bentuk persamaan
pembatasan dengan menambah variabel slack atau surplus.
Menurut Siringoringo (2005) ada beberapa istilah yang sangat
sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya :
1) Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan
itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.
2) Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi
nol pada sembarang iterasi.
3) Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada
sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan
variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ≤ )
atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan
pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis
selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non
negatif).
4) Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas
yang masih tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi
sama dengan jumlah sumber daya pembatas awal yang ada,
karena aktivitas belum dilaksanakan.
Model Optimalisasi Kebutuhan..., Elia Zubaedah, FKIP UMP, 2013
16
5) Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model
matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤
menjadi persamaan (=). Penambahan variabel ini terjadi pada
tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi
sebagai variabel basis.
6) Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model
matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≥
menjadi persamaan (=). Penambahan ini terjadi pada tahap
inisialisasi. Pada solusi awal, variabel surplus tidak dapat
berfungsi sebagai variabel basis.
7) Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model
matematik kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan
sebagai variabel basis awal. Penambahan variabel ini terjadi pada
tahap inisialisasi.
8) Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel
masuk. Koefisien pada kolom ini akan menjadi pembagi nilai
kanan untuk menentukan baris pivot (baris kerja).
9) Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara
variabel basis yang memuat variabel keluar.
10) Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada
perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi
dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya.
11) Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi
variabel basis pada iterasi berikutnya. Variabel masuk dipilih satu
dari antara variabel non basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada
iterasi berikutnya akan bernilai positif.
12) Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis
pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk.
Variabel keluar dipilih satu dari antara variabel basis pada setiap
iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai nol.
Sebelum melakukan perhitungan iteratif untuk menentukan
solusi optimal, pertama sekali bentuk umum pemrograman linier
dirubah ke dalam bentuk baku terlebih dahulu. Bentuk baku dalam
metode simpleks tidak hanya mengubah persamaan kendala ke dalam
bentuk sama dengan, tetapi setiap fungsi kendala harus diwakili oleh
satu variabel basis awal. Variabel basis awal menunjukkan status
sumber daya pada kondisi sebelum ada aktivitas yang dilakukan.
Dalam kasus minimalisasi yang berfungsi sebagai variabel basis adalah
variabel buatan / artificial variable. Perumusannya dalam fungsi tujuan
memiliki koefisien sebesar +M. Pendekatan ini disebut juga sebagai ”
metode M besar ”. Nilai koefisien peubah artifisial itu sendiri adalah
sebenarnya tak terhingga.
Dalam perhitungan iteratif, kita akan bekerja menggunakan
tabel. Bentuk baku yang sudah diperoleh, harus dibuat ke dalam
bentuk tabel.
Langkah-langkah penyelesaian adalah sebagai berikut :
a. Merubah model program linier menjadi model persamaan linier.
b. Menyusun tabel simpleks awal.
c. Menghitung nilai Zj pada setiap kolom variabel.
d. Menghitung nilai (Cj-Zj) pada setiap kolom variabel.
e. Periksa nilai-nilai (Cj-Zj), jika (Cj-Zj) ≤ 0 (untuk tujuan
memaksimumkan) maka ke langkah (l) atau jika (Cj-Zj) ≥ 0 (untuk
tujuan meminimumkan) maka ke langkah (l).
f. Tentukan kolom kunci berdasarkan nilai (Cj-Zj). Kolom kunci
terletak pada kolom variabel yang nilai (Cj-Zj) positif terbesar jika
tujuannya memaksimumkan, sebaliknya kolom kunci terletak pada
kolom variabel yang nilai (Cj-Zj) negatif terbesar jika tujuannya
meminimumkan.
g. Tentukan baris kunci berdasarkan nilai (bi / akk) positif terkecil.
h. Tentukan angka kunci (ak), yaitu angka yang terletak pada kolom
kunci dan baris kunci.
i. Ganti variabel yang terletak pada baris kunci dengan variabel yang
terletak pada kolom kunci.
j. Lakukan transformasi setiap baris yang dimulai dengan baris kunci
dengan rumus transformasi sebagai berikut:
Bk baru = (Bk lama) / ak
Bi baru = Bi – ai,kk * Bk baru
k. Kembali ke langkah (c)
l. Solusi optimal diperoleh, dimana nilai variabel basis untuk masingmasing
baris terletak pada kolom bi.