Metode Linear Programming (skripsi dan tesis)

Menurut Siswanto (1987) Linear Programming adalah sebuah metode untuk
menentukan suatu putusan optimal yaitu suatu putusan yang memiliki nilai paling menguntungkan untuk fungsi tujuan di antara kemungkinan-kemungkinan putusan yang memenuhi kendala. Linear Programming adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel, nilai fungsi tujuan yang linier menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya (Supratno,1983).
Ada dua fungsi penting yang harus diperhatikan dalam Linear Programming yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan hanya mempunyai kemungkinan bentuk maksimasi dan dapat juga minimasi. Fungsi kendala dapat berupa pembatas dan dapat juga berupa syarat. Fungsi kendala dapat berupa persamaan (=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Simbol ≤ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berua pembatas dan simbol ≥ akan selalu dijumpai pada fungsi kendala yang berupa syarat.
Menurut Supratno (1983), suatu persoalan Linear Programming apabila
memenuhi hal-hal berikut :
a. Tujuan (objective) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk
fungsi linier. Fungsi ini disebut fungsi tujuan (objective function).
b. Harus ada alternatif pemecahan. Pemecahan yang membuat nilai fungsi
tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum, dsb) yang
harus dipilih.
c. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan terbatas, dsb).
Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan di dalam pertidaksamaan yang
linier (linear inequality)
Hingga saat ini, Linear Programming telah dipergunakan di dalam penyelesaian berbagai masalah pada bidang usaha, pemerintah, industri, rumah sakit, perpustakaan dan pendidikan. Sebagai suatu teknik yang membantu dalam pembuatan putusan, pemrograman linier telah diterapkan pada bidang produksi, keuangan, pemasaran, penelitian, dan pengambangan dan personalia.
Menurut Siringoringo (2005), secara teknis, linearitas ditunjukan oleh adanya
empat sifat tambahan yang merupakan asumsi dasar, yaitu :
a. Sifat proporsionalitas merupakan asumsi aktivitas individual yang
dipertimbangkan secara bebas dari aktivitas lainnya. Sifat proporsionalitas
dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan
sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel.
b. Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang
diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian
silang pada model. Sifat ini dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan
penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan untuk
fungsi pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan
merupakan total penggunaan masing-masing variabel keputusan.
c. Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level
fraksional, sehingga nilai variabel keputusan noninteger dimungkinkan.
d. Sifat kepastian menunjukan bahwa semua parameter model berupa
konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas
merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang
tertentu