Pengertian Linier Programming (skripsi dan tesis)

Pemrograman linier (linier programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Teknik ini dikembangkan oleh L. V. Kantorovich, seorang ahli matematik dari Rusia, pada tahun 1939. Pemrograman linier merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang memungkinkan para manajer dapat mengambil keputusan dengan menggunakan pendekatan analisis kuantitatif. Teknik ini telah diterapkan secara luas pada berbagai persoalan dalam perusahaan, untuk menyelesaikan masalah yang  berkaitan dengan penugasan karyawan, penggunaan mesin, distribusi dan pengangkutan, penentuan kapasitas produk, maupun dalam menentukan portofolio investasi. Menurut Jay Heizer dan Barry Rander yang diartikan oleh Dwianoegrahwati Setyoningsih dan Indra Almahdy (2010:658) sebuah teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan yang diperlukan untuk mengalokasikan sumber daya. 

Menurut John Beigel (2009:139) linier programming is mathematically possible to eliminate the barriers that are Linier and solve the problems of relatively large. Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (2011:17) pemrograman linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel. Menurut Eddy Herjanto (2008:43) mengemukakan bahwa pemrograman Linier (linier programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Karena penggunaannya semakin meluas, teknik pemrograman linier pun mengalami perkembangan. Sejak analisis dilakukan dengan cara yang sederhana baik aljabar maupun grafis untuk kasus sederhana kini teknik ini bisa digunakan untuk kasus yang memiliki tingkat kompleksitas yang tinggi dengan ratusan bahkan ribuan variabel dengan ditemukannya metode simpleks. 

Metode simpleks dikembangkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947, yang merupakan metode yang paling luas dipakai dalam pemrograman linier. Perkembangan komputer digital elektronik dengan kemampuannya untuk melakukan kalkulasi hitungan yang jauh lebih cepat dari cara manual sangat membantu dalam pengunaan teknik ini. Tjutju Tarliah Dimyati – Ahmad Dimyati (2011:26) mengemukakan dalam menggunakan model pemrograman linier, diperlukan beberapa asumsi sebagai berikut : 

1. Asumsi Kesebandingan (proportionality) 

1) Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan. 

2) Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas juga sebanding dengan nilai variabel keputusan.

 2. Asumsi Penambahan (additivity)

1) Kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain.

 2) Kontribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas bersifat tidak bergantung pada nilai variabel keputusan yang lain.

 3. Asumsi Pembagian (divisibility) 

Dalam persoalan pemrograman linier, variabel keputusan boleh diasumsikan berupa bilangan pecahan. 

4. Asumsi Kepastian (certainty) 

Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan, dan koefisien teknologis, diasumsikan dapat diketahui secara pasti. Suatu masalah  pemrograman hanya dapat dirumuskan ke dalam persoalan pemrograman linier apabila asumsi–asumsi diatas sudah terpenuhi