Produktifitas Total Faktor (PTF) (skripsi dan tesis)

Untuk melihat pola pembentuk pertumbuhan ekonomi diperlukan suatu penghitungan dan analisis yang mengakomodir kontribusi investasi serta penambahan tenaga kerja dan produktifitasnya pada pertumbuhan ekonomi. Peningkatan produktifitas harus menjadi prioritas sehingga ekonomi suatu daerah memilki fondasi yang mantap dan stabil. Hal ini akan semakin diperlukan manakala terjadi krisis ekonomi. Salah satu indikator yang dapat menjelaskan pola tersebut adalah pengukuran produktifitas yang disebut sebagai Produktifitas Total Faktor (PTF). Indikator PTF mengkuantitatifkan produktifitas dari kondisi kualitatif produktifitas tenaga kerja. Dengan penghitungan PTF dapat diketahui berapa besar kontribusi faktor peningkatan balas jasa tenaga kerja, peningkatan investasi serta peningkatan produktifitas terhadap pertumbuhan ekonomi. Produktifitas Total Faktor (PTF)  menggambarkan sejauh mana Capital dan Labour dapat bersinergi sehingga dapat menghasilkan output yang maksimal.

Rumus yang dipakai diturunkan dari translog production function yang disesuaikan untuk interval waktu diskrit dengan merata-ratakan angka dua tahun yang berurutan. Model memasukkan dua faktor (kapital dan tenaga kerja):

Qt = At F(Kt,Lt) ………………………(6)

Rumus untuk penghitungan PTF diturunkan dari translog production

function sebagai berikut:

lnQt = ln α0 + αt T + αk lnKt +αl lnLt + ½ βkk(lnKt)+ βkl lnKtlnLt +1/2βll(lnLt)+ βkTTlnKt + βTl TlnLt +1/2 βTT T………….. (7)

Turunan persamaan (7) terhadap waktu diperoleh

Qt* = αt + αkKt* + αlLt* + βkk(lnKt)Kt* +βlk(Kt*lnLt + Lt*lnKt)

+ βll(lnLt)Lt*+ βkT(TKt* + lnKt) + βlT(TLt* + lnLt) + βTT T…..(8)

dimana * pertumbuhan instan dari peubah yang bersangkutan.

Selanjutnya dapat ditunjukkan bahwa:

Q*t = TFPt* + SkKt* + SlLt*……......(9)

Karena tingkat perubahan TFP dalam persamaan (4) merupakan tingkat perubahan instan untuk interval waktu distrit, dihitung rata-rata untuk dua waktu

yang berturutan

TFPGt = ½(TFPt* + TFPt-1*)

= (lnQt-lnQt-1)–½(Skt+Skt-1)(lnKt-lnKt-1)–½(Slt+Slt-1)(lnLt-lnLt-1)………………………………..(10)

dimana (lnXt-lnXt-1) menunjukkan pertumbuhan eksponensial dari X (modal dan

tenaga kerja), dan rata-rata bergerak dua tahun dari kontribusi pendapatan modal dan tenaga kerja, ini yang digunakan dalam estimasi PT

Secara ringkas rumus persamaan (10) dapat dituliskan sebagai berikut:

  Qt = TFP*  + St Kt* + St Lt*………………………(11)

Dimana Qt      = Pertumbuhan Output

 TFP*  = Kontribusi Pertumbuhan Produktifitas Total Faktor (PTF)

 St Kt* = Kontribusi Pertumbuhan Kapital

 St Lt* = Kontribusi Pertumbuhan Tenaga Kerja